河北省邢台市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在正方体中，P是正方形的中心，点Q在侧棱上，E是BC的中点，则直线PQ，DE的位置关系是（）
A．PQ与DE为异面直线且所成角为30°
B．PQ与DE为异面直线且所成角为45°
C．PQ与DE为异面直线且所成角为60°
D．PQ与DE为异面直线且所成角为90°
2、以下成语的语境为合情推理的是（）
A．坐井观天
B．管中窥豹
C．开门见山
D．一叶障目
3、下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝，其中定义域与值域相同的函数的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知函数是定义在R上的偶函数，且对任意的，都有，当时，.若函数在内恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5、已知等差数列的前项和为且，则的通项公式为（）
A．
B．
C．
D．
6、若函数存在 ()个极值点，则称为折函数，例如为2折函数.已知函数，则为(　　)
A．2折函数
B．3折函数
C．4折函数
D．5折函数
7、已知三棱锥的各条棱均相等，P，Q分别为棱，的中点，则直线和直线所成角的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
8、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是（）
A．线段
B．圆
C．直线
D．圆环
9、函数的零点所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
10、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、利用二分法求的零点，第一次确定的区间是，第二次确定的区间是（）
A. B. C. D.
13、在正方体中，，，分别为，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
14、人排成一排照相，甲排在乙左边(可以相邻，也可以不相邻)的排法总数为（）
A．
B．
C．
D．
15、若命题：，，则为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
16、设n∈{－2，－1，，1,2,3}，则使得幂函数f(x)＝xn关于y轴对称，且与坐标轴无交点的n的个数为(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
17、下列说法正确的是(　　)
A. 当K2>3.841时，有95%的把握说变量A与B有关
B. 当K2＜6.635时，有99%的把握说变量A与B有关
C. 当K2≥6.635时，认为变量A与B是无关的
D. 当K2≤3.841时，认为变量A与B是有关的
18、正四面体中，点Р为所在平面上的动点，若与所成角为，则动点P的轨迹是（　　）
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
19、已知斜率为2的直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝
A．1
B．
C．2
D．4
20、已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
1
2
3
4
6.1
2.9
3.5
1

那么函数一定存在零点的区间是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，，则__________．
22、已知成等差数列，成等比数列，且，则_______.
23、，，使得成立，则实数m的范围______
24、已知圆与圆，则圆心距___________
25、若函数的单调递增区间为，则的最小值为__________．
26、已知数列满足：，，设数列的前项和为，则_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某单位对其名员工的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，喜食蔬菜；饮食指数高于的人，喜食肉类）.
（1）根据所给数据完成下面的列联表；

喜食蔬菜
喜食肉类
总计
35岁以上

35岁以下

总计

（2）能否有的把握认为该单位员工的饮食习惯与年龄有关？
独立性检验的临界值表：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

参考公式：，.
28、椭圆的左顶点为，上顶点为，点在椭圆的内部（不包含边界）运动，且与两点不共线，直线与椭圆分别交于两点，当为坐标原点时，直线的斜率为，四边形的面积为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率恒为，求动点的轨迹方程.
29、如图在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱且，，点M为BD中点，设，，；
(1)用向量的线性组合表示向量；
(2)求MN的长．
30、
31、已知数列和满足，且，，设．
（1）求数列的通项公式；
（2）若是等比数列，且，求数列的前项和．
32、已知，直线经过坐标原点，且与曲线相切.
(1)求直线的斜率；
(2)讨论函数的单调区间个数.