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1、已知数列
的前
项和
，则 的通项公式
A．
B．
C．
D．
2、已知
，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知直线
是圆
：
的对称轴，过点
作圆的一条切线，切点为
，则
（ ）
A．5
B．6
C．
D．
4、若直线
的倾斜角为
，则（ ）
A.等于
B.等于
C.等于
D.等于
5、设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、不等式
的解集为（ ）
A.
或
B.
C.
D.
或
7、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
.若函数 
在区间
内没有零点 ， 则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10、设函数
则
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11、对任意
，下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知等差数列的前项和为
，若
，则等差数列公差
（ ）
A．2
B．
C．3
D．4
13、如果实数集
的子集
满足：任意开区间
（其中
）中都含有中的元素，则称在中的稠密，若“的子集在中的不稠密”，则（ ）
A.任意开区间都不含有中的元素 B.存在开区间不含有中的元素
C.任意开区间都含有的补集中的元素 D.存在开区间含有的补集的元素
14、2022年9月16日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运20专机在两架歼20战机护航下抵达沈阳国际机场．歼20战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特点，歼20机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形，则机身头部空间大约（ ）立方米
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，则向量
在向量
上的投影为（ ）
A．
B．3
C．4
D．5
16、已知直线l的倾斜角为
，直线
经过点
，
，且与l垂直，直线
：
与直线平行，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．2
17、已知函数
的极值点为
，若有且只有一个
，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在正三角形
中，点
是在
上，且
.若
、
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，是与的一个公共交点，则与的离心率之积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、用一个平面去截正方体，则截面不可能是
A．直角三角形
B．等边三角形
C．正方形
D．正六边形
20、已知a，b是平面α内的两条不同直线，直线l在平面α外，则l⊥a，l⊥b是l⊥α的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
21、已知复数
，
满足
，
，则
的最小值为______．
22、已知＝
的最大值为3，则＝____．
23、（文）
的展开式中
的系数为（ ）
A.1 B.4 C.6 D.12
24、已知f（x5）＝lg x，则f（2）＝________.
25、正项等比数列
的前
项和为
，已知
，则公比
_________________。
26、已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________.
27、某农家院有客房20间，日常每间客房日租金为80元，每天都客满.该农家院欲提高档次，并提高租金.经市场调研，每间客房日租金每增加10元，客房出租数就会减少1间.每间客房日租金不得超过130元，要使每天客房的租金总收入不低于1800元，该农家院每间客房日租金提高的空间有多大？
28、如图（1），在
中，
，将
沿
折起，使得点
到达点
处，如图（2）.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
29、已知函数
对任意实数
，
都满足
，且
，
，当
时，
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性，并给出证明；
(3)若
，求实数a的取值范围.
30、已知椭圆
的离心率
，以原点为圆心，短轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作与x轴不重合的直线l交椭圆于
两点，连接
分别交直线
于
，若直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
31、已知椭圆
的离心率为
，其左、右顶点分别为
,左右焦点为
,点为椭圆上异于的动点，且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆
的方程及
的值；（
、
分别指直线
的斜率）
(2)设动直线
交椭圆于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
①求证：直线
过定点；
②设
的面积分别为
，求
的取值范围.
32、已知函数
，
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
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