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1、已知点
为椭圆
上一点，
分别为椭圆
的左右焦点，当
时，
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、在△ABC中，
，
，则下列各式中正确的是
A．
B．
C．
D．
3、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度
（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度
对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量
满足关系式
，其中玻璃的热传导系数
焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数
焦耳/（厘米·度），
为室内外温度差，值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：
型号 | 每层玻璃厚度 | 玻璃间夹空气层厚度 |
| 0.4 | 3 |
| 0.3 | 4 |
| 0.5 | 3 |
| 0.4 | 4 |
则保温效果最好的双层玻璃的型号是（ ）
A．
型
B．
型
C．
型
D．
型
5、在直三棱柱
中，若
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在正方体
中，
为棱
的中点，动点
在平面
及其边界上运动，总有
，则动点的轨迹为（ ）
A.两个点 B.线段 C.圆的一部分 D.抛物线的一部分
7、若函数
（
且
）在R上为增函数，则函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若关于x的方程
存在三个不等的实数根．则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、使
成立的
的一个变化区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
若关于
的函数
有且只有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知定义在
上的函数
的导函数为
，若
，且
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
对一切
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
13、若
则
=（ ）
A．
B．2
C．
D．
14、已知函数
的零点
，
（
），则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知命题
，则
是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知扇形的半径为6，且扇形的弧长为
.设其圆心角为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
，
，i为虚数单位，则M与N的关系是（ ）.
A.
B.
C.
D.
18、若函数
在
上有零点，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、执行如图所示的程序框图，则输出的
的值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
20、若，
，
成等比数列，是，的等比中项，
是，的等比中项，则（ ）
A．
B．
C．，，同号
D．与同号
21、命题“
”的否定为___________.
22、四面体A-BCD中，
，其余各条棱长均为3，M为AD的中点，
内部的动点P满足
，则点P轨迹的长度为__________.
23、一组数据175,177,174,175,174的方差为_______．
24、已知函数
，则函数
的不同零点的个数为______．
25、在数列
中，若
，
，且
，则
_______．
26、平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面______．
27、已知
．
(1)求的值；
(2)求
的值．
28、已知函数
．求：
（1）函数的单调递减区间，对称轴，对称中心；
（2）当
时，函数的值域．
29、如图，在圆柱
中，
为圆
的直径，C，D是弧
上的两个三等分点，
是圆柱的母线.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，
，求二面角
的余弦值.
30、某企业为了了解职工对某部门的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的中位数与平均值；
(3)从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在
的概率.
31、已知三棱柱（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点.
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
32、已知等差数列满足
，
，
，求使数列的前n项和
的最大正整数n的值．
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