微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有鳖臑
，其中
平面ABC，
，过A作
，
，记四面体
，四棱锥
，鳖臑的外接球体积分别为
，
，V，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，
，
为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则其中正确命题的序号为（ ）
①
，
，则
；②
，
，
，则
；
③，
，，则
；④，，
，则
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④
3、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、满足｛1，2，3｝∪B＝｛1，2，3，4｝的集合的个数是（ ）
A.16 B.8 C.4 D.3
5、已知角
的顶点在坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
6、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知复数z
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
i
C．
D．
8、已知集合
，则集合A中元素的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
9、若实数x，y满足条件
，则
的最大值为( )
A.10 B.6 C.4 D.-2
10、设
0，
，1，2，
，则使函数
的定义域为R且为奇函数的所有a的值有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11、在
中，C＝
，AB＝3，则的周长为（ ）
A．6sin
＋3
B．6sin
＋3
C．2
sin＋3
D．2sin＋3
12、已知函数
，若
在
上有且仅有2个最大值点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知数列
是等差数列，且
，则
（ ）
A.3 B.4 C.7 D.8
14、若
（a，b为有理数），则
（ ）
A．45
B．55
C．70
D．80
15、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、江西景德镇青花瓷始创于元代，到明清两代达到了顶峰，它蓝白相映怡然成趣，晶莹明快，美观隽永.现有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦点在
轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，若该花瓶的瓶身最小的直径是4，瓶口和底面的直径都是8，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形．若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为（ ）．
A．
B．
C．
D．
18、直线
与直线
平行，则
为（ ）
A．
或
B．
C．2
D．
19、函数
的部分图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
，且
，则下列结论正确的是（ ）
①
②
的最小值为16 ③
的最小值为9 ④
的最小值为3
A．①②
B．②③④
C．①②④
D．①②③
21、从3名男生、2名女生中选派3人参加社区服务.如果要求至多有1名女生参加，那么不同的选派方案种数为________________.（用数字作答）
22、在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机抽取一点，则该点在三棱锥A1-ABC内的概率是________．
23、已知数列
的前
项和
，
，则
等于______.
24、已知复数
（
为虚数单位），则
的模为__________.
25、随着乡村的发展，很多乡村融合本地的特点发展旅游业，某县运用本地特点和风俗习惯打造了多个特色乡村，有4名游客打算去该县的A，B，C三个特色乡村旅游，每人只选择一个乡村旅游，则这4人恰好选择了两个乡村旅游的概率为___．
26、若函数
的定义域是
，则函数
的定义域为______.
27、如图，在正方体
中，以
为轴截面有一半圆柱
，点为圆弧
的中点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求二面角
的正弦值.
28、有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：
（1）选其中5人排成一排
（2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾
（3）全体排成一排，男生互不相邻
（4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人
29、如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．
30、
已知数列{an}的各项均为正数，记数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，且3Tn＝Sn2＋2Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比数列，求k和t的值．
31、如图，A，B是单位圆上的相异两定点（
为圆心），
（
为锐角），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段
于点M（点M异于点、B）
(1)求
（结果用表示）；
(2)若
①求
的取值范围；
②设
，记
，求
的最小值.
32、在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.
问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且__________.
(1)求角C；
(2)若的内切圆半径
，
，求的外接圆半径R.
邮箱： 