陕西省延安市2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、在等比数列中，，，则（   ）

A．32

B．16

C．8

D．4

2、已知向量，且，则一定共线的三点是（       ）

A．A，B，D

B．A，B，C

C．B，C，D

D．A，C，D

3、设直线与圆相交于两点，为坐标原点，若为等边三角形，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列是公比为的等比数列，且，若数列是递增数列，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数f(x)=，若1时>0恒成立，则实数a的取值范围是

A. (-∞,4)   B. （4,+∞)   C. (-∞,5)   D. （5,+∞)

6、已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，点在双曲线上，且线段的中点坐标为，则此双曲线的方程是（ ）

A. B. C. D.

7、用数字、、组成五位数，且数字、、至少都出现一次，这样的五位数共有（ ）个

A．

B．

C．

D．

8、已知曲线C1：y＝sin x，曲线C2：，则下列结论正确的是（       ）

A．将曲线C1的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2

B．将曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2

C．将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2

D．将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2

9、下列函数中与函数是同一函数的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

11、设，，则（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

12、已知椭圆的两个焦点分别为，，是椭圆上的动点，，的最小值为1，则的焦距为（ ）

A．10

B．8

C．6

D．4

13、执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=

A．

B．

C．

D．

14、设为等差数列的前项和，若，，，则（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

15、已知抛物线的焦点为F，A是E上位于第一象限内的一点，过点A作E的切线，交x轴于P点，交y轴于Q点，若，则（       ）．

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

16、已知正方体被过其中一面的对角线和它对面相邻两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的正（主）视图与俯视图如下，则它的侧（左）视图是（  ）

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象的一部分如下图所示，若在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数，若存在，且，使得成立，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、已知,则（   ）

A. B. C. D.

21、若某政府增加环境治理费用亿元，每个受惠的居民会将50%的额外收入用于国内消费，经过10轮影响之后，最后的国内消费总额为400亿元，则______（最初政府支出也算是国内消费，结果精确到1）．

22、已知向量，且，则_________．

23、连续投掷一颗骰子两次，第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是___________.

24、椭圆的离心率为________.

25、设函数在上恒为递增函数，则的取值范围为___________．

26、若命题若直线与平面内的所有直线都不平行，则直线与平面不平行；则命题是________命题（填“真”或“假”）．

27、2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，某市3000名市民参加“建党100周年”相关知识比赛，成绩统计如下图所示．

（1）求的值，并估计该市参加考试的3000名市民中，成绩在上的人数；

（2）若在本次考试中前1500名参加复赛，则进入复赛市民的分数应当如何制定（结果用分数表示）．

28、某体育馆将要举办一场文艺演出，以演出舞台为中心，观众座位依次向外展开共有10排，从第2排起每排座位数比前一排多4个，且第三排共有49个座位.

(1)设第n排座位数为，求及观众座位的总个数；

(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张，每往前推一排，门票单价为其后一排的1.1倍，若门票售罄，试问该场文艺演出的门票总收入为多少元？（取）

29、设，若，问是否存在a，b，，使得不等式对一切实数x都成立，证明你的结论.

30、分别用辗转相除法和更相减损术求261与319的最大公约数.

31、如图，等腰梯形的底角为，记梯形位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.       

32、已知二次函数满足：①当时，且；②当时，；③在上的最小值为0.

(1)求a，b，c的值；

(2)试求最大的，使得存在，只要，都有.