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1、要得到函数
的图象，只需将
的图象（ ）
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
2、
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，
是一平面图形的直观图，直角边
，
则这个平面图形的面积是
（A）
（B） 1 （C）
（D）
4、抛物线
的一条焦点弦为AB，若
，则AB的中点到直线
的距离是
A．4
B．5
C．6
D．7
5、若函数
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某保险公司将其公司的被保险人分为三类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这三类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15，0.30.若该保险公司的被保险人中“谨慎的”被保险人占
，“一般的”被保险人占
，“冒失的”被保险人占
，则该保险公司的一个被保险人在一年内发生事故的概率是（ ）
A．0.155
B．0.175
C．0.016
D．0.096
7、已知
为数列
的前
项和，且满足
，则
（ ）
A．27
B．28
C．29
D．30
8、设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的 （ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知
是第二象限角,
A．
B．
C．
D．
10、双曲线
的左右焦点分别为
､
，过点的直线与圆
相切于点A，与双曲线左支交于点P，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
11、已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
，以下列命题：
①当
时，
②
的解集为
③函数共有2个零点 ④
，都有
其中正确命题个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
12、下列函数既是奇函数又在
上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，若
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、直线
在
轴上的截距是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、当生物体死亡后，它机体内的碳14含量会按确定的比率衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.2021年3月23日四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆新发现K4坑的炭屑样品使用碳14年代检测方法进行了分析，发现碳14含量衰减为原来的
％，则该遗址距今约（ ）年.（参考数据：
）
A．3300
B．3200
C．3100
D．3000
16、已知α∈R，则cos（π-α）=（ ）
A．sinα
B．-sinα
C．cosα
D．-cosα
17、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线与AB，AD所在直线分别交于点
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
18、
中，角
，
，
的对应边分别为
，
，
，若
，
，
，则等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2
19、在等差数列
中，已知
，
，则
（ ）
A．3
B．-1
C．-3
D．0
20、骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为
，
，
，
均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最小值为（ ）
A．12
B．24
C．36
D．18
21、集合
，
，若
的元素只有一个，则
的值为_______.
22、已知幂函数
是在
上的减函数，则m的值为______.
23、已知函数
，设
，若
中有且仅有4个元素，则满足条件的整数
的个数为
A. 31 B. 32 C. 33 D. 34
24、已知直线
与抛物线
交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且
在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为 .
25、学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节课至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有________种.
26、已知函数
(其中e为无理数且
)在
上有两个零点，且
使
成立，则实数a的取值范围为___________.
27、如图,在三棱柱
中,侧面
底面ABC,
,且
,O为AC中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)在
上是否存在一点E,使得
平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
28、已知
，用分数指数幂表示下列各式：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
29、如图，已知四棱锥
，底面四边形
为正方形，
，M，N分别是线段
、
的中点.
（1）求证：
∥平面；
（2）求异面直线MN与BC所成角的大小.
30、已知函数
且
．
(1)求函数
的定义域；
(2)是否存在实数，使得函数在区间
上的最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
31、已知双曲线的中心在原点，
、
为左、右焦点，焦距是实轴长的
倍，双曲线过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：点
在以
为直径的圆上；
（3）在（2）的条件下，若直线
交双曲线于另一点
，求
的面积.
32、已知函数
在闭区间
（
）上的最小值为
．
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值．
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