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1、已知函数
，若方程
有三个实数根
，且
，则
的取值范围为 （ ）
A.
B.
C.
D.
2、攒尖是我国古代建筑中屋项的一种结构样式，宋朝时称“撮尖”，清朝时称“攒尖”，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑，下面以圆形攒尖为例．如图，亭阁式建筑屋项部分的轮廓可近似看作一个圆锥，其底面半径约为4米，母线长约为6米，则该圆形攒尖侧面的面积约为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、关于函数
的反函数，正确的是
A.有反函数
B.有反函数
C.有反函数
D.无反函数
5、函数
的单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、复数
（其中
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．5
C．
D．3
7、已知函数
既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
的图像关于直线
对称，在
时，
单调递增.若
，
，
（其中
为自然对数的底，
为圆周率），则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在四面体
中，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与平面所成的角是
，若该四面体的顶点均在球
的表面上，则球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、定义：在数列
中，若满足
（
，
为常数），称为“等差比数列”．已知在“等差比数列”中，
，
，则
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
的子集的个数是（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
13、已知曲线C：
（ ）
A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在x轴上
B．若m=n＞0，则C是圆，其半径为r=1
C．若
＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n＞0，则C是两条直线
14、在正方体
中，二面角
的大小是
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
15、已知
，
，点
为圆
上任意一点，设
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、2名男同学和1名女同学随机排成一行照相，则2名男同学不相邻的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、下列四个数中，数值最小的是（ ）
A. 
B.
C.
D.
18、已知
，
，则关于该函数的说法正确的是（ ）
A．该函数仅有一个极值点
B．该函数的最小值是定值
C．只要
足够小，
就能取到任何小于
的正数
D．满足与该函数相切且与轴平行的直线有
条
19、已知函数
为
内的奇函数，且当
时， 
，记
， 
， 
，则
， 
， 
间的大小关系是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设命题
：
，
，则
为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
21、每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1h，这些人的近视率约为50%，现从每天操作电子产品不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为__________.
22、已知函数
有三个零点，则实数
的取值范围为___________.
23、已知集合
，
，若
，则实数
的所有可能的取值组成的集合为_________.
24、已知数列{an}中，a1＝a，a2＝2－a，an＋2－an＝2，若数列{an}单调递增，则实数a的取值范围为________.
25、已知函数
，则
在点
处的线方程为__________.
26、已知函数
在
上单调递增,则实数的取值范围是_____.
27、斜三棱柱
的各棱长为，侧棱与底面所成的角为
，且侧面
垂直于底面。
（Ⅰ）判断
与
是否垂直，并证明你的结论；
（Ⅱ）求三棱柱的全面积。
28、已知数列
的前n项和为
.
(1)从①
，②
，③
这三个条件中任选两个作为条件，证明另一个成立，并求的通项公式；
(2)在第（1）问的前提下，若
，求数列
的前
项和
.
注：如果选择多种情况分别解答，按第一种解答计分.
29、2022年11月，《2021年全国未成年人互联网使用情况研究报告》发布.报告显示，2021年我国未成年网民规模达1.91亿，未成年人互联网普及率达96.8%.互联网已成为未成年人学习，娱乐，社交的重要工具.但与此同时，约两成的未成年网民认为自己对互联网存在不同程度的依赖.某中学为了解学生对互联网的依赖情况，决定在高一年级采取如下“随机回答问题”的方式进行问卷调查：一个袋子中装有5个大小相同的小球，其中2个黑球，3个红球.所有学生从袋子中有放回地随机摸两次，每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式①回答问卷，否则按方式②回答问卷”.
方式①：若第一次摸到的是红球，则在问卷中画“√”，否则画“×”；
方式②：若你对互联网有依赖，则在问卷中画“√”，否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后，统计画“√”，画“×”的比例.用频率估计概率，由所学概率知识即可求得高一年级学生对互联网依赖情况的估计值.（
）
(1)若高一（五）班有50名学生，用X表示其中按方式①回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若所有调查问卷中，画“√”与画“×”的比例为1：2，试估计该中学高一年级学生对互联网的依赖率.（结果保留两位有效数字）
30、已知函数
（1）求
，
（2）画出函数的图像
（3）若
，求x的值
31、已知椭圆C：
经过点
，其右顶点为A（2，0）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P，Q在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为
．证明直线PQ经过定点，并求△APQ面积的最大值．
32、已知点
，
，求：
(1)过点
且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点且圆心在直线
上的圆的标准方程．
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