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随时随地学习
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1、若x，y满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．
B．2
C．6
D．9
2、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A．至少有一个黑球与都是黑球
B．至少有一个黑球与至少一个红球
C．至少有一个黑球与都是红球
D．恰好有一个黑球与都是红球
3、已知
，
，
，则（ ）
A． 
B．
C．
D．
4、已知偶函数
满足
，且当
时，有
，则方程
的解的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数
对任意的
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
7、若等差数列
的前
项和为
，且满足
，
，则公差
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
8、函数
的最小正周期为
为
图像的对称轴，则
在区间
上的最大值与最小值的和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、若
是首项为1的等比数列，则“
”是“
”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、已知函数
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
的展开式中
的系数是（ ）
A．
B．12
C．
D．6
13、“－2＜x＜1”是“x＞1或x＜－1”的（ ）
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．既不是充分条件，也不是必要条件
D．既是充分条件，也是必要条件
14、直线l与抛物线
相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（ ）
A.PM与y轴垂直 B.PM的中点在抛物线上
C.PM必过原点 D.PA与PB垂直
15、已知
，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知全集
，集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知命题p：∃x0∈（1，3），x02﹣4x0+3≤0，则￢p是（ ）
A．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3≤0
B．∃x0∉（1，3），x02﹣4x0+3＞0
C．∀x∉（1，3），x2﹣4x+3＞0
D．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3＞0
19、甲、乙等3名同学打算参加社会公益活动，现有“环境保护”和“知识传播”两项公益活动，每个同学只参加一项活动，每项公益活动至少有一名同学参加，则甲、乙两人参加同一项公益活动的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、某人打靶时连续射击两次，击中靶心分别记为A，B，不中分别记为
，
，事件“至少有一次击中靶心”可记为（ ）.
A．
B．
C．
D．
21、若幂函数
的图象经过原点，则m的值为______.
22、已知夹角为
的非零向量
满足
，
，则
__________.
23、已知复数
，则
_____________.
24、若函数
的图象与
轴有公共点，则
的取值范围是__________．
25、
，
，且满足
，则
______．
26、已知：
，
，且
（其中
是坐标原点），则点
的坐标为_______.
27、为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师将工作日上下班的方式由自驾车改为乘坐地铁或骑共享单车.根据王老师从2020年3月到2020年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6.乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元.记王老师在一个工作日内上下班（一个工作日内上､下班各一次）的交通总费用为
元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的.
（1）求的分布列和数学期望
.
（2）已知王老师在2020年6月的所有工作日（按22个工作日计）的交通总费用共110元，请依据以下原则，判断王老师6月的出行规律与3~5月的出行规律相比是否发生明显变化.原则：设表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若
，则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化.
28、判断下列命题的真假.
（1）若
，则
；
（2）若
，则
；
（3）若
，则
；
（4）若
，则
.
29、已知函数
，
.
（1）试判断的单调性，并证明你的结论；
（2）若在区间
上为奇函数，求函数在该区间上的值域.
30、已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求函数
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时
的值.
31、某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：
方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试
方式二：周六一天培训4小时，周日测试
公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组
记为甲组、乙组
先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 |
甲组 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙组 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间精确到
，并据此判断哪种培训方式效率更高？
在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．
32、若函数f(x)=ex(sinx+acosx)在
上单调递增，求实数a的取值范围.
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