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1、已知正数a和b满足ab+a+2b=7，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在棱长为2的正方体
中，
是底面
的中心，
、
分别是
，
的中点，那么异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感. 为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某研究人员每隔
测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图.观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度
随时间
变化的规律（ ）
A．
B．
C．
D．
4、一个袋中装有大小相同的3个白球和3个黑球，若不放回地依次取两个球，设事件
为“第一次取出白球”，事件
为“第二次取出黑球”，则概率
A．
B．
C．
D．
5、双曲线
（
）的渐近线与圆
相切，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
， 
是实数，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、已知过抛物线
焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，与圆
交于M，N两点，点A，M在y轴的同侧，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
8、下面属于相关关系的是（ ）
A. 气温和冷饮销量之间的关系
B. 速度一定时，位移和时间的关系
C. 亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系
D. 正方体的体积和棱长的关系
9、在正项数列
中，首项
，且
是直线
上的点，则数列的前
项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在正方体
中，下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．向量
与
的夹角是120°
D．正方体
的体积为
12、互不相等的5个正整数从小到大排序为
，
，
，
，
，若它们的和为18，且其
分位数是
分位数的2倍，则的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
13、设集合
，集合满足
，则满足条件的集合的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、《九章算术》中对已知三角形三边长求三角形面积的求法填补了我国传统数学的空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即
.现有周长
的
满足
，试用以上给出的公式求得的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设
，
表示平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题：①若
，
，
，
，则
；②若，不重合且，
，，
，则
；③若
，，则
；④若
，
，则与重合.其中，正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16、已知
为虚数单位，复数
满足
为纯虚数，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
的两个零点之差的绝对值的最小值为
，将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
①函数的最小正周期为
；②函数的图象关于点(
)对称；
③函数的图象关于直线
对称；④函数在
上单调递增.
A.①②③④ B.①② C.②③④ D.①③
19、命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是（ ）
A．∃x0＞0，
＋x0＞0
B．∃x0＞0，＋x0≤0
C．∀x＞0，x2＋x≤0
D．∀x≤0，x2＋x＞0
20、设函数
的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、当
时，
的最小值为_________.
22、函数
的单调递减区间是________．
23、
______________.
24、有一批种子的发芽率为
，出芽后的幼苗成活率为
，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_____.
25、已知集合A={(0，1)，(1，1)，(-1，2)}，B={(x，y)|x+y-1=0，x，y∈Z}，则A∩B=________.
26、已知
为奇函数，当
时，
；则当
，的解析式为
___________.
27、已知函数
，在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．
28、判断下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数：
（1）
，
，
，
；
（2），
，对应关系如图；
（3）
，
，
；
（4）
，
，n为奇数时，
，n为偶数时，
.
29、已知
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
30、安全教育越来越受到社会的关注和重视．为了普及安全教育，学校组织了一次学生安全知识竞赛，学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为
，在项目B中甲班每一局获胜的概率为，且每一局之间没有影响．
(1)求乙班在项目A中获胜的概率；
(2)设乙班获胜的项目个数为X．求X的分布列及数学期望．
31、如图所示的几何体，底面ABFE是边长为2的正方形，DE与CF均垂直于平面ABFE，且
．
（1）证明：BE∥平面ACD；
（2）求三棱锥B﹣ACD的体积．
32、如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
分别是
的中点
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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