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1、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，设
（
，
）是位于这个三角形数阵中从上往下数第行，从左往右数第
列的数，若
，则与的值分别为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
2、已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则( )
A.f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)
B.f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)
C.f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)
D.f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)
3、已知复数
满足
，则的虚部为
A．
B．1
C．
D．
4、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．4
B．6
C．1
D．2
6、已知实数
、
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．-1
B．
C．1
D．2
7、已知函数f（x）的导函数为
，且满足f（x）=3x
+lnx，则=（ ）
A．2e
B．
C．
D．﹣2e
8、下表是离散型随机变量X的分布列，则常数
的值是（ ）
X | 3 | 4 | 5 | 9 |
P |
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，则
（ ）
A.在区间
内均有零点 B.在区间内均无零点
C.在区间
内无零点，在区间
内有零点 D.在区间内有零点，在区间内无零点
10、若随机变量
，且
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，设
为正四面体
表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为
，如果集合中有且只有
个元素，那么符合条件的点有．
A．
个
B．
个
C．
个
D．个
12、下列关系中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知，
是非零实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知
，则曲线在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、把函数
的图象向左平移
个单位后所得的新函数是（ ）
A.
B. C.
D.
16、将函数
（
）的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，若函数
）的一个极值点是
，且在
上单调递增，则ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知关于
的
在
上有实数根，则实数
的范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、如图是函数
的部分图象，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列
满足
，
，则
( )
A.
B.n C.
D.
20、已知双曲线
的右焦点为
，点
在
的一条渐近线上，
为坐标原点，若
是等边三角形，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若无穷等比数列
的各项和等于
，则
的取值范围是_____．
22、在平面直角坐标系
中，对曲线上任意一点，到直线
的距离与该点到点的距离之和等于2，则曲线与
轴的交点坐标是______；设点
，则
的最小值为______.
23、在棱长为1 的正方体
中，以A为球心半径为
的球面与正方体表面的交线长为___________。
24、写出过点
且被圆
截得的弦长为
的一条直线的方程___________.
25、若直线m被两平行线
与
所截得的线段的长为
，则m的倾斜角可以是①15°，②30°，③45°，④60°，⑤75°.其中正确答案的序号是_____(写出所有正确答案的序号)．
26、已知
与
之间的一组数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
根据数据可求得关于的线性回归方程为
，则
的值为 .
27、已知
，若
．
（1）求实数m的值；
（2）求
的值．
28、已知数列
的前
项和为
，
，数列
为等差数列，且
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
29、已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：在
上存在唯一的
，使得曲线
在
处的切线
也是曲线
的切线.
30、（1）求椭圆
的焦点坐标；
（2）求椭圆
的焦点坐标；
（3）求椭圆
的一个焦点是(0,2)，求k.
31、下图是一个几何体的三视图（单位：cm）
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积；
（Ⅲ）设异面直线
与
所成的角为
，求
．
32、在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知
的内角
，
，
的对边分别为，，
，___________，
，
，求的面积.
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