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1、已知点A在抛物线E：
上，以A为圆心的圆与y轴相切于点B，F为E的焦点，圆A交线段AF于点C，若
，
，则E的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=
A．3
B．4
C．5
D．6
3、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )
A. 243
B. 252
C. 261
D. 279
5、过抛物线
的焦点
作互相垂直的弦
，则
的最小值为（ ）
A．16
B．18
C．32
D．64
6、已知等差数列
的公差不为0，设
为其前
项和，若
，则集合
中元素的个数为（ ）
A．2022
B．2021
C．2019
D．2015
7、已知
，
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A.2 B.
C.
D.13
8、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为
、
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列选项中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、不等式组
，表示的平面区域为
A. 
B. 
C. 
D. 
11、六棱锥
底面为正六边形，且内接于球
，已知
为球的一条直径，球的表面积为
，
，则六棱锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.1
12、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为矩形的棱台称为刍童.如图所示的某刍童
中，
，
为上､下底面的中心，
平面
，
，
，侧棱
所在直线与直线
所成的角为45°，则该刍童的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、
为小于9的实数时，曲线
与曲线
一定有相同的（ ）
A. 焦距 B. 准线 C. 顶点 D. 离心率
14、设函数
，若
，则
（ ）
A.
或3 B.2或3 C.或2 D.或2或3
15、已知F是抛物线C：y＝2x2的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若2
＝
，则|FN|＝（ ）
A．
B．
C．
D．1
16、已知角
的终边过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
, 若关于
的不等式
的解集中仅有两个整数，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中是奇函数，且在区间
上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
在
上为减函数，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
可导且
，则
_________.
22、已知函数
，若
，则实数的取值范围是___________
23、已知P是底面为正三角形的直三棱柱
的上底面
的中心，作平面
与棱
交于点D．若
，则三棱锥
的体积为_____．
24、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.
25、在平面直角坐标系xOy中，若动圆C上的点都在不等式组
表示的平面区域内，则面积最大的圆C的标准方程为_______．
26、如果两个随机试验的结果___________，就说这些随机试验是独立的.
27、近年来，共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的
县城进行车辆投放，为了确定车辆投放量，对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计，得到了投放量（单位：千辆）与年使用人次
（单位：千次）的数据如下表所示，根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.
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（1）观察散点图，可知两个变量不具有线性相关关系，拟用对数函数模型
或指数函数模型
对两个变量的关系进行拟合，请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于的回归方程；
（2）已知每辆单车的购入成本为
元，年调度费以及维修等的使用成本为每人次
元，按用户每使用一次，收费
元计算，若投入
辆单车，则几年后可实现盈利？
参考数据：其中
，
.
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参考公式：对于一组数据
，
，…
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
28、已知抛物线
：的焦点为，
是抛物线上一点且
的面积为（其中
为坐标原点），不过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，且以
为直径的圆经过点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证直线恒过定点．
29、已知函数
，
，其中
，均为实数．
（1）试判断过点
能做几条直线与
的图象相切，并说明理由；
（2）设
，若对任意的
，
（
），
恒成立，求的最小值．
30、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，AD
BC，ADCD，且AD=CD=
，BC=
，PA=1.
(1)求证：ABPC；
(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
31、已知
，
，
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)若
，求
的值.
32、设
.
(1)求的单调区间，并确定的极值点；
(2)求在区间
上的最大值与最小值.
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