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1、已知集合
，
．若
，则m等于（ ）
A．0
B．0或1
C．0或2
D．1或2
2、已知正项等比数列
的前
项和为
，且
,
与
的等差中项为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，若
，且
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，则实数
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设
，
为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样
8、如图，在直三棱柱
中，底面三角形是等边三角形，且
，
，则二面角
的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
9、已知动点
在椭圆
上,
为椭圆
的右焦点,若点
满足
且
,则
的最小值为
A．
B．3
C．
D．1
10、设正方体内部有两个球
和
，已知球与正方体的三个面相切，球与正方体的六个面均相切，且球与球也相切．设球，的半径分别为
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、“
”是“
”的（ ）．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要
12、函数
是定义在
上的奇函数，
，当
时，
，则实数
（ ）.
A.
B.0 C.1 D.2
13、已知
则“
”是“
”的（ ）条件.
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要条件
D．既不充分也不必要
14、如果
，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、现有语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史各一本书，平均分给2个人，其中政治和历史不分给同一个人，则不同的分配方法有（ ）
A．35
B．36
C．40
D．60
16、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则数列
的前2020项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形.
其中正确命题的序号是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ③
18、在长方体中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列的前项和为,
,且
,则的最小值和最大值分别为( )
A．
B．
C．
D．
20、已知
, 为两个非零向量，则“与共线”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
21、已知平面向量
满足：
.若对满足条件的任意
，
的最小值恰为
.设
，则
的最大值为_______________________.
22、正项等比数列
的前项和为
，已知
，则公比
_________________。
23、设集合
，
那么“
”是“
”的________条件.
24、已知
， 
，则
__________．
25、已知向量
，
，若
，则
______．
26、若
，则
___________；
27、一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁
和外壁
都是半径为1m的四分之一圆弧，
分别与圆弧相切于
两点，
且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.
（1）若水平放置的木棒
的两个端点
分别在外壁
和
上，且木棒与内壁圆弧相切于点
设
试用
表示木棒的长度
（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．
28、设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn．
29、已知抛物线C：
的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有
，当点A的横坐标为3时，
为正三角形．
Ⅰ
求C的方程；
Ⅱ若直线
，且
和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
30、如图①，某半径为
的圆形广告牌，安装后其圆心
距墙壁
.为安全起见，决定对广告牌制作一合金支架．如图②，支架由广告牌所在圆周上的劣弧、线段
、线段
构成．其中点
为广告牌的最低点，且为弧中点，点
，
在墙面上，垂直于墙面．兼顾美观及有效支撑，规定弧所对圆心角及与墙面所成的角均为，
．经测算，、段的每米制作费用分别为
元、
元，弧段侮米制作费用为
元．
（1）试将制作一个支架所需的费用表示为的函数；
（2）求制作支架所需费用的最小值．
31、如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点
是棱的中点．
(1)求证：
平面
，并求直线
与平面的距离；
(2)若
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
32、在①
，②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上的值域；
(2)若______，
，求实数a的取值范围．
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