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1、已知函数
的图象与
轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，把函数
的图象沿轴向左平移
个单位，纵坐标扩大到原来的2倍得到函数
的图象，则下列关于函数的命题中正确的是（ ）
A．函数是奇函数
B．的图象关于直线
对称
C．在
上是增函数
D．当
时，函数的值域是
2、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知实数
，
，
满足
，且
，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
的值为
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
.则能够使得
变成函数的变换为（ ）
A．先纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，再向左平移
B．先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移
C．先向左平移
，再纵坐标不变，横坐标变为原来的倍
D．先向左平移，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍
7、函数
，
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列结论正确的个数是（ ）
①温度含零上和零下，所以温度是向量；
②向量的模是一个正实数；
③向量
与
不共线，则与都是非零向量；
④若
，则
.
A．0
B．1
C．2
D．3
10、已知随机变量
的分布列如图，当
变化时，下列说法正确的是（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
A．
，
均随着的增大而增大
B．，均随着的增大而减小
C．随着的增大而增大，随着的增大而减小
D．随着的增大而减小，随着的增大而增大
11、设集合
，
，则
=（ ）
A．{0，1}
B．{0，1，2}
C．{-1，0，1}
D．{-1，0，1，2}
12、已知
，
，
，则( )
A.
B.
C.
D.
13、已知双曲线
（
，
）的离心率为
，圆
与C的一条渐近线相交，且弦长不小于4，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问次日织几问?其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，请问第二天织布的尺数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列函数中是偶函数，且在
上单调递增的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
16、口袋里装有红球、白球、黑球各
个，这
个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取
次，每次从中任意地取出个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知三棱锥
的顶点都在球O的球面上，
，
，
平面ABC，若球O的体积为
，则该三棱锥的体积是（ ）
A．
B．5
C．
D．
18、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数作为logab 的底数a和真数b可以组成多少个不同的对数( )
A.90 B.45 C.89 D.44
20、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设
是等差数列
的前n项和，若m为大于1的正整数，且
，
，则
__________．
22、用“
”将
， 
， 
从小到大排列是__________．
23、已知在平面四边形
中，
，且
，则
___________.
24、若等差数列
中，
，
为前n项和，
，则当最小时
________．
25、已知
是关于的方程
的一个根，则
______.
26、阅读下面一段材料：已知三角形三边长分别为、
、
，则三角形的面积为
，其中
.这个公式被称为海伦-秦九韶公式.根据此材料解答：已知
中，
，
，则面积的最大值为___________.
27、有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为
，小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币.
（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；
（2）若用
表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望.
28、已知数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
求数列
的前
项和
.
29、如图，在长方体
中，点
、
分别在棱
，
上，且
，
.
(1)求证：
，，
，四点共面；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
30、已知集合A＝{x|2﹣b
ax≤2b﹣2}，B＝{x|﹣x≤2}（a≠0）．
（1）若a＝1，b＝3，求A∩（
）；
（2）若A＝B，求a，b的值．
31、第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价
（元/套）与时间（被调查的一个月内的第天）的函数关系近似满足
（常数
）．该款冰雪运动装备的日销售量
（套）与时间的部分数据如下表所示：
| 3 | 8 | 15 | 24 |
| 12 | 13 | 14 | 15 |
已知第24天该商品的日销售收入为32400元．
(1)求
的值．
(2)给出以下三种函数模型：①
；②
；③
．请你依据上表中的数据，从以上三种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量与时间的关系，说明你选择的理由．根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入（
，
）（元）在哪一天达到最低．
32、已知函数
为常数．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上是增函数，求
的取值范围．
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