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随时随地学习
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1、“
”是“方程
表示的曲线是焦点在
轴上的椭圆”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知
、
，
，求
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
（
）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设正实数
满足
，则下面成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知抛物线
的焦点为F，且
为抛物线上的点，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、函数
，若函数
只一个零点，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量
，
，若
，则
与
夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
9、曲线
上的点到直线
的最短距离是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 0
10、已知函数
，若存在
，且
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）．
A.
B.
C.
D.
11、已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点
、
，A为曲线
、在第一象限的交点，且
的面积为2，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
A．
B．2
C．1
D．
12、设A，B是直线
与圆
的两个交点，则线段
的垂直平分线的方程（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．的最大值为2
C．在
上单调递增
D．的图象关于直线
对称
14、设
，
，是三条不同的直线，
，
是两个不同的平面．命题
若
，则
，有
，命题
若
，则
，有．则下列命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，则下列结论不正确的是
A．
B．
C．
D．
17、函数
在点
处的导数是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数y=2cos(2x+
)，x
[-，
]的值域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
或
，则
（ ）
A.
或
B.
或
C.
D.
20、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知等比数列
满足
，则
________.
22、已知等比数列
满足
，则
___________
23、已知
为单位圆上一动点，
，
，则
的最小值是_______．
24、在点
处与
相切的直线方程为________．
25、函数
的定义域是______.
26、设甲袋中有4只白球、5只红球、6只黑球；乙袋中有7只白球、6只红球、2只黑球.若从两袋中各取一球，则两球颜色不同的概率是________（用最简分数作答）.
27、在空间四边形ABCD中，E，F，H，G分别为AB，AD，BC，CD的中点，求证：
平面EFGH．
28、在数列
中，已知
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记
，数列
的前项和为
，求使得
的整数的最大值.
29、位于某港口
的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口北偏东
且与该港口相距
海里的
处，并正以
海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/时的航行速度匀速行驶，经过
小时与海轮相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度应为多少？
(2)若经过
小时小艇与海轮相遇，则小艇的航行速度应为多少？
(3)假设小艇的最高航行速度只能达到
海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与海轮相遇，并求出其相遇时间.
30、在三棱柱
中，
平面
，底面是边长为2的等边三角形，
为
的中点，点
为
的中点，
在线段
上，且
.
（1）证明：
平面；
（2）求点到平面
的距离.
31、已知
：
的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：
，过点M作ME垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求
面积的最大值.
32、（1）设
，求
的最小值；
（2）设正数
满足
，求
的最小值.
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