安徽省黄山市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、一个红色的棱长是3的正方体，将其适当分割成棱长为1的小正方体，则三面涂色的小正方体有（ ）

A．6个   B．8个

C．16个   D．27个

2、短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，，过作直线交椭圆于，两点，则的周长为（   ）

A.24 B.12 C.6 D.3

3、若三边长为，且，则为（   ）

A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

4、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是(　　)

A．9

B．3

C．

D．36

6、定点，动点Q在圆上，线段的垂直平分线交于点M（O为坐标原点），则动点M的轨迹是（   ）

A.圆 B.直线 C.双曲线 D.椭圆

7、已知，且，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在区间内随机取一个实数a，使得关于x的方程有实数根的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、已知全集，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题：，，则是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、集合的元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、圆台的上、下两个底面圆的半径分别为和，母线与底面的夹角是，则圆台的母线长（ ）

A.   B.   C.   D.

14、设回归方程为，则变量增加一个单位时

A．平均增加个单位

B．平均增加个单位

C．平均减少个单位

D．平均减少个单位

15、某社团专门研究密码问题．社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前6位数字．编码方式如下；①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置；②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即；若x为奇数．则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即③N为数列的前x项和．如当值社员姓康，则K在26个英文字母中排第11位．所以．前11项中有所以有8个奇数．故，所以密码为282051，若今天当值社员姓徐，则当日密码为（       ）

A．125786

B．199600

C．200400

D．370370

16、某人先向东走，位移记为，接着再向北走，位移记为，则表示（       ）

A．向东南走

B．向东北走

C．向东南走

D．向东北走

17、已知向量，，若t是实数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

18、若函数在内无极值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则的形状为（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

20、已知集合，，则集合中必有的元素是（ ）

A．0

B．2

C．4

D．6

21、二项式的展开式中的常数项为____________

22、已知是第四象限角，则________．

23、已知一个球的体积是，则它的内接正方体的表面积为___________.

24、函数的图像在处的切线方程为__________．

25、半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是 ________________.

26、关于曲线C： ，给出下列说法：

①关于坐标轴对称；       ②关于点对称；

③关于直线对称；     ④是封闭图形，面积大于．

则其中正确说法的序号是______注：把你认为正确的序号都填上

27、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

28、求证:.

29、已知椭圆过点，，为椭圆的左右顶点，且直线，的斜率的乘积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值.

30、已知等差数列的前项和为，，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

31、为落实国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育，提高学生体质健康水平的要求，每个中学生每学年都要进行一次体质健康测试（以下简称体测）.根据“中学生体测标准分数对照表”将学生各项体测成绩转换为分数后，学生的体测总分由如下计算公式得到：体测总分＝体重指标（BMI)分数×15%+肺活量分数×15%+50米跑分数×20%+坐位体前屈分数×10%+立定跳远分数×10%+一分钟引体向上（男）／仰卧起坐（女）分数×10%+1000米跑（男）／800米跑（女）分数×20%.体测总分达到90分及以上的为“优秀”；分数在［80，90)为“良好”；分数在［60，80)为“合格”；60分以下为“不合格”.某市教体局为了解该市一所中学的学生体质健康状况，随机抽取了该校210名学生的体测成绩，恰有10名学生的成绩为“不合格”.剔除这10名学生的成绩后得频率分布直方图如下：

（1)若某男同学体测总分为89分，该同学除了“肺活量”分数以外的各项分数如下：“体重指标（BMI)”为89分，“50米跑”为90分，“坐位体前屈”为85分，“立定跳远”为95分，“一分钟引体向上”为70分，“1000米跑”为95分.求这名男同学的“肺活量”分数；

（2)已知该市教体局体测总分“优秀率”目标不低于8%，并要求“优秀率”抽查结果不达标的学校要进行整改，试根据以上数据判断该校是否需要进行整改.

32、已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递减.

（1）求函数的解析式；

（2）讨论的奇偶性.（直接给出结论，不需证明）