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1、已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1≤a≤5
B．-1＜a≤5
C．-2≤a≤3
D．-2≤a＜3
2、已知函数
是
上的偶函数.若对于
都有
，且当
时，
，则
的值为（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
3、观察下列一组数据
…
则
从左到右第一个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
5、已知向量
，
，若
与
共线，则
A．
B．
C．
D．
6、点
关于直线
的对称点为
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若点(
，0)为函数f(x)的对称中心，直线x=
为函数f(x)的对称轴，并且函数f(x)在区间(
，
)上单调，则f(2ωφ)=（ ）
A．﹣1
B．
C．
D．
8、在锐角
中,设
,则
的大小关系为
A．
B．
C．
D．
9、在
中，
，
，
，则的面积为
A．15
B．
C．40
D．
10、已知
，则下列关系中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
在
上的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、甲､乙两企业每年缴纳的地税逐年增加，并且甲企业的年增长数相同，乙企业的年增长率相同．若这两家企业在2003年和2009年所缴地税分别相同，则它们在2015年企业缴纳地税的情况是（ ）
A.甲多 B.乙多 C.一样多 D.不能确定
13、集合
，
，则集合
中元素的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
14、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.由于受潮汐的影响，某港口一天中各时刻的水位高低相差很大.如图，已知该港口某天从8时至14时的水深
（单位：
）与时刻
的关系可用函数
近似刻画，其中
，
，
.据此可估计该港口当天9时的水深为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、定义域为
的可导函数
的导函数为
，且满足
，则下列关系正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、若直线
不平行于平面
，且
，则
A．内的所有直线与异面
B．内不存在与平行的直线
C．内存在唯一的直线与平行
D．内的直线与都相交
17、已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、给出下列命题：(1)若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是纯虚数，则实数a＝±1；(2)1＋i2是虚数；(3)在复平面中，实轴上的点均表示实数，虚轴上的点均表示纯虚数．其中真命题的个数为( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
19、已知函数
的定义域为
，其导函数为
，
对
恒成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．4
21、设
是一元二次方程
的两个虚根，若
，则实数
____________.
22、在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为_________．
23、函数
的最小正周期是______．
24、向量
与
之间的夹角
的大小为__________.
25、函数
（常数
）的图像不经过的象限为______．
26、若函数
在区间
上有最大值，则实数的取值范围是_________．
27、如图，四棱锥
的底面
为矩形，侧面
底面且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
28、如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8 m，圆上最低点与地面的距离为0.8 m，缆车每60 s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为h m．
（1）求h与θ之间的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t s达到OB，求h与t之间的函数解析式，并计算经过45 s后缆车距离地面的高度．
29、已知正六棱柱底面边长为
，高为
，求这个正六棱柱的表面积和体积.
30、已知函数
.
(1)求函数的单调递减区间及对称轴方程；
(2)若在△ABC中，角A､B､C所对的边分别为a，b，c，且
，
，求△ABC面积的最大值.
31、我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过
的部分按照平价收费，超过的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量(单位：吨)，按照分组
制作了频率分布直方图，
（1）从频率分布直方图中估计该40位居民月均用水量的众数，中位数；
（2）在该样本中月均用水量少于1吨的居民中随机抽取两人，其中两人月均用水量都不低于0.5吨的概率是多少？
32、如图，四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，
，
.
(1)求证：
平面BDEF；
(2)求二面角
的余弦值.
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