安徽省宿州市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、在中，B=60°，，，则AC边的长等于（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（ ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

5、在平面直角坐标系中，圆，若曲线上存在四个点，过动点作圆的两条切线，，为切点，满足，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面平面，则平面内任意一条直线平面；

③若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面；

④若平面内的三点，，到平面的距离相等，则．

其中正确命题的个数为（ ）个

A．0   B．1  C．2  D．3

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、函数的零点个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、在等比数列中，若，则（       ）

A．5

B．10

C．15

D．20

10、已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（   ）

附：若随机变量，则，.

A.0.1359 B.0.7282 C.0.6587 D.0.8641

11、已知长方体的表面积为，棱长的总和为24. 则长方体的体对角线与棱所成角的最大

值为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、命题“”的否定为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、北京2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱，某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习，设计奖励方案如下：在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片，上面分别标有编号1，2，3，4，5，6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖，已知第一次抽到卡片中奖，则第二次抽到卡片中奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、观察下列各数：1,2,2,4,8,,则该数列的第8项可能等于(    )

A．256

B．1024

C．4128

D．8192

15、已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且PA 平面ABC，，且，若此球的表面程等于，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．1

C．

D．

16、下列有关线性回归分析的四个命题：

①线性回归直线必过样本数据的中心点；

②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；

③当相关性系数时，两个变量正相关；

④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于1.

其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17、命题：，的否定是（   ）

A.   B.

C.   D.

18、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是 (   )

A．

B．

C．

D．

20、已知直线则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．非充分也非必要

21、为估计某中学高一年级男生的身高情况，随机抽取了25名男生身高的样本数据（单位：），按从小到大排序结果如下

据此估计该中学高一年级男生的第75百分位数约为___________.

22、已知函数的定义域为，则_________．

23、的值为______．

24、数列的前项和，则__________.

25、若集合，，，若，则______．

26、舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具，如图，O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处的铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动．当点D在滑槽AB内做往复移动时，带动点N绕O转动，点M也随之而运动．记点N的运动轨迹为，点M的运动轨迹为．若，，过上的点P向作切线，则切线长的最大值为______．

27、某行业主管部门为了解本行业疫情过后恢复生产的中小企业的生产情况，随机调查了120个企业，得到这些企业第二季度相对于前一年第二季度产值增长率的频数分布表.

（1）估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）；

（2）估计这120个企业产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（3）以表中的分组中各组的频率为概率，某记者要从当地本行业所有企业中任意选取两个企业做采访调查.若采访的企业的增长率，则采访价值为1；采访的企业的增长率，则采访价值为2；采访的企业的增长率，则采访价值为3.设选取的两个企业的采访价值之和为，求的分布列及数学期望.

28、已知数列前项和为，且.

（1）求证:为等比数列;

（2）求和.

29、椭圆（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点关于轴的对称点在抛物线上，是否存在直线与椭圆交于，使得的中点落在直线上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出的方程，若不存在，说明理由.

30、在中，，，分别是角，，的对边，且 

（1）求的值；

（2）若，且，求的面积.

31、如图，在四棱锥中， ， ， ， 平面.

（1）求证： 平面；

（2）若为线段的中点，且过三点的平面与线段交于点，确定点的位置，说明理由；并求三棱锥的高.

32、已知,设命题函数在R上单调递减，不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题，求的取值范围.