安徽省淮南市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、如果，那么等于（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

2、在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（       ）

A．一个球

B．一个圆

C．半圆

D．一个点

3、若x、y满足，则的最大值为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

4、设函数，则（ ）

A．为的极大值点且曲线在点处的切线的斜率为1

B．为的极小值点且曲线在点处的切线的斜率为

C．为的极小值点且曲线在点处的切线的斜率为1

D．为的极小值点且曲线在点处的切线的斜率为

5、下列函数中，在其定义域是减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

7、定点A和动点是抛物线上的两点，点与点A关于轴对称，其中与A、不重合，且的纵坐标为，直线，的斜率之差为，斜率之积为，当从小到大变化时，的变化情况是（       ）

A．先变小后变大

B．先变大后变小

C．一直不变

D．以上情况都不对

8、已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且，为的前项和，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

9、已知圆：，点，在圆上，平面上一动点满足且，则的最大值为（   ）

A.4 B. C.6 D.

10、为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，其标准如下：

如该地区某户家庭全年用水量为300立方米，则其应缴纳的全年综合水费（包括水费、污水处理费）合计为元.若该地区某户家庭缴纳的全年综合水费合计为777元，则该户家庭全年用水量为（       ）

A．170立方米

B．200立方米

C．230立方米

D．250立方米

11、的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且，则的外接圆的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、圆上与点距离最大的点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、抛物线 的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（       ）

第1行78   16   62   32   08   02   62   42   62   52   53   69   97   28   01   98

第2行32   04   92   34   49   35   82   00   36   23   48   69   69   38   74   81

A．27

B．26

C．25

D．19

15、下列命题中正确的是（       ）

A．空间任意两个向量共面

B．向量、、共面即它们所在直线共面

C．若，，则与所在直线平行

D．若，则存在唯一的实数，使

16、若，则（  ）

A.   B.

C.   D.

17、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）

A．   B． C． D．

18、设、，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知直线与曲线有公共点，则实数a的取值范围为(   )

A. B. C. D.

20、过点的直线既与抛物线相切，又与圆相切，则切线的斜率为（   ）

A. -6   B. -2   C. -1   D. 3

21、若正数，满足，则的最小值为______．

22、在等差数列{an}中，公差d，前100项的和S100＝45，则a1+a3+a5+…+a99＝____．

23、已知函数，则的值为______．

24、已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是______．

25、已知函数，，若，则的取值范围为______.

26、的解集为________.

27、一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.

(1)求第2次摸到红球的概率；

(2)设第次都摸到红球的概率为；第1次摸到红球的概率为；在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为.求；

(3)对于事件，当时，写出的等量关系式，并加以证明.

28、已知函数（为常数）.

（1）求函数的定义域；

（2）若，试证明函数在上是增函数；

（3）若函数的最小值为，求实数的值.

29、已知是第三象限的角，且．

(1)化简；

(2)若求的值；

(3)若，求的值.

30、已知数列{an}满足a1＝1，且4an+1﹣anan+1+2an＝9（n∈N*）．

（1）求a2，a3，a4；

（2）由（1）猜想{an}的通项公式an ；

（3）用数学归纳法证明（2）的结果．

31、已知函数f（x）=x2﹣2|x|．

（1）将函数f（x）写成分段函数；

（2）判断函数的奇偶性，并画出函数图象．

（3）若函数在[a, +∞)上单调，求a的范围。

32、选修4-5：不等式选讲

已知（）．

（1）若的解集为，求的值；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．