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1、若
是虚数单位
，则
的值分别等于（ ）
A．3，-2 B．3，2 C．3，-3 D．-1，4
2、若
是
与
的等比中项，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，且
，其中E，M，N分别是
，
，
的中点，动点P在线段
上运动时，下列四个结论：
①
；
②
；
③
面
；
④
面
；
其中恒成立的为（ ）
A．①③
B．③④
C．①④
D．②③
4、已知函数
，下列结论错误的是（ ）
A．
的值域为
B．的图象关于直线
对称
C．的图象关于点
对称
D．的图象可由函数
图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到
5、用最小二乘法得到一组数据
（其中
、
、
、
、
）的线性回归方程为
，若
，
，则当
时，
的预报值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
，要得到
的图象，只需将
的图象（ ）
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
7、将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若在
上为增函数，则
的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知
，则复数z在复平面中对应的点在（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、已知某几何体的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为
A．
B．
C．16
D．
10、已知函数
若
，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
11、已知平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4
12、已知函数是定义在
上的偶函数，且在区间
上对于任意两个不相等的实数
，
恒有
成立，若实数
满足
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列函数中，是偶函数且在区间
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若双曲线
的焦距是，则正实数
（ ）
A.
B. C.
D.
15、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、某公司为庆祝年利润实现目标，计划举行答谢联欢会，原定表演6个节目，已排成节目单，开演前又临时增加了2个互动节目.如果保持原节目的顺序不变，那么不同排法的种数为（ ）.
A．42
B．56
C．30
D．72
17、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，
，0，1，2，
，则
（ ）
A．
B．
，1，
C．
，0，
D．
，，0，1，
19、在某项测验中，假设测验数据服从正态分布
.如果按照
，
，，的比例将测验数据从大到小分为
，
，
，
四个等级，则等级为的测验数据的最小值可能是（ ）
【附：随机变量
服从正态分布
，则
，
，
】
A．75
B．79
C．83
D．91
20、函数
在区间
内的零点个数是（ ）．
A. B. C. 
D. 
21、某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动，其中高一年级抽取了6人，则该校高一年级学生人数为______．
22、若
、
为椭圆：
的左、右焦点，焦距为4，点
为上一点，若对任意的
，均存在四个不同的点满足
，则的离心率
的取值范围为_________.
23、函数
的最小正周期为 ．
24、平面向量
与
的夹角
，
，
，则
=________.
25、已知向量
，则
___________.
26、若圆
关于直线
对称，则由点
向圆所作的切线的长的最小值是__________.
27、已知函数
.
（1）若
，求函数
在区间
上的值域；
（2）若函数在区间
上有最小值3，求
的值.
28、已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右顶点为，过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
（均异于点），直线
，
分别与直线
交于点，
． 求证：
为定值．
29、已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若函数
，证明：
.
30、（1）已知
求
的解析式；
（2）已知是二次函数，且满足
求的解析式.
31、羽毛球比赛中采用每球得分制，即每回合中胜方得1分，负方得0分，每回合由上回合的胜方发球．设在甲、乙的比赛中，每回合发球，发球方得1分的概率为0.6，各回合发球的胜负结果相互独立．若在一局比赛中，甲先发球．
（1）求比赛进行3个回合后，甲与乙的比分为
的概率；
（2）表示3个回合后乙的得分，求的分布列与数学期望．
32、过点
作抛物线
的两条切线, 切点分别为
, 
.
（1） 证明: 
为定值;
（2） 记△
的外接圆的圆心为点
, 点
是抛物线
的焦点, 对任意实数
, 试判断以
为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.
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