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1、已知椭圆E：
的左焦点为F，离心率为
，直线
与E交于A，B两点，
周长的最大值为8，则E的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下股子朝上面的点数.用
表示红色股子的点数，用
表示绿色骰子的点数，用
表示一次试验的结果.定义事件：
“
为奇数”，事件
“
”，事件
“
”，则下列结论不正确的是（ ）
A．
B．A与
互斥
C．与
独立
D．A与独立
3、在锐角
中，D为边
上一点，且M，N分别为
的外心，若的面积为1，则
的面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．前三个选项都不对
4、等比数列
中，
，
，则数列的前6项和为（ ）
A．21
B．
C．
D．11
5、函数
在区间
内恒有
，则a的取值范围是（ ）
A．
B．或
C．
或
D．
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
7、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列满足
，
，记数列
的前n项和为
，若对于任意
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
是任意实数，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知X为随机变量，则下列说法错误的是
A．
B．
C．
D．
11、正方体
中，O为底面ABCD的中心，则直线
与平面
所成角的正弦值为
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若实数x，y满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．5
B．4
C．
D．
13、已知方程x(x-3)(x+2)=0，其解形成的集合为（ ）
A．｛0，3，2｝
B．｛3，-2｝
C．｛-3，2｝
D．｛0，3，-2｝
14、为了调查北京市2015年家庭收入情况，在该问题中总体是( )
A．北京市
B．北京市所有家庭的收入
C．北京市的所有人口
D．北京市的工薪阶层
15、已知函数
，则
的极小值点为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、对于平面上点
和曲线
，任取上一点
，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
，若曲线是边长为
的等边三角形，则点集
所表示的图形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、定义集合A、B的一种运算：
，若
，
，则
中的所有元素数字之和为
A．9
B．14
C．18
D．21
18、若x，y满足约束条件
，则z＝x＋3y的最大值为（ ）
A．3
B．8
C．10
D．18
19、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
和
C．
D．
20、下图是函数
（
，
，
，
）在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将
（）的图像上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
21、在锐角
中，角
，
，所对的边分别为
，
，
，若
，
，则面积的取值范围为______．
22、在中，角A为钝角，
，
，AD为BC边上的高，已知
，则y的取值范围为______．
23、若
，则
_________．
24、在等腰直角
中，
，M为
的中点，沿
把折成二面角，折后A与C的距离为
，则二面角C—BM—A的大小为________.
25、已知集合
，集合
，则集合
_____.
26、已知函数
（
，且
）是R上的减函数，则实数a的取值范围是_________．
27、求下列各式的值．
(1)
；
(2)
．
28、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
（1）求角A的大小
（2）若
，求
的取值范围.
29、若抛物线
的焦点为
，
是坐标原点，
为抛物线上的一点，向量
与
轴正方向的夹角为60°，且
的面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线的准线与轴交于点，点
在抛物线上，求当
取得最大值时，直线
的方程.
30、已知点
， 
其中
是曲线
上的两点， 
， 
两点在轴上的射影分别为点， ，且
.
（I）当点的坐标为
时，求直线
的斜率；
（II）记
的面积为
，梯形
的面积为
，求证： 
.
31、如图，在多面体
中，边长为4等边三角形，
，
，
，点
为的中点，二面角
为直二面角.
（1）求证：
面
；
（2）线段上存在点
使得直线
与平面
成
，求出线段
的长度.
32、在中，，
，点
在所在平面外，
平面
，且
，设
分别是线段
的中点.
(1)求证：
是异面直线
与
的公垂线段.
(2)若过点分别作
的垂线
，其中
分别是垂足，求四面体
的体积.
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