安徽省安庆市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，某三角形直观图是面积4的等边三角形，则原三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的零点所在的区间为（   ）

A. B. C. D.

3、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、把根号外的移到根号内等于（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数的值域是，则函数的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

7、已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：

则方程的近似解可取为（精确度）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数，若为虚数单位，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在上的函数满足，为奇函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、围屋始建于唐宋，兴盛于明清．围屋结合了中原古朴遗风以及南方文化的地域特色，是中国五大民居特色建筑之一在形式上主要有方形围屋、半圆形围屋、圆形围屋，如图所示是墙体厚度为的圆形围屋（主要用泥土建筑而成，大部分是客家民居，又称客家土围楼），从地面测量内环直径是，外环直径是，墙体高，则该围屋所有房间的室内总体积（斜屋顶不计入室内体积及忽略房间之间的墙体厚度与楼板厚度）大约是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数满足,则复数在复平面上对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

14、已知实数x，y满足，求的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，，则（ ）

A．

B．1

C．

D．

16、如图，已知平面平面， 是平面与平面的交线上的两个定点， ，且，在平面上有一个动点，使，则四棱锥体积的最大值是（　　）

A.   B. 16   C. 144   D. 48

17、已知数列的各项均为正数，且满足，，设为数列的前项和，则（   ）

A. B. C. D.

18、若函数对任意实数都有，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，集合，则集合的子集个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

20、△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，=2，= ，则C=（　　）

A.   B.   C.   D.

21、已知，且满足，则的值是__________．

22、已知，且，则___________.

23、函数，若存在a，b，c（），使得，则的最小值是________.

24、在中，，，分别是内角，，的对边，其中，，为线段的中点，则的最小值为___________.

25、在正四棱柱中，底面边长为1,与底面所成的角的大小为，如果平面与底面ABCD所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).

26、已知的面积为3，，为所在平面内异于点的两个不同的点，若且，其中，则的面积为______.

27、已知二次函数.

（1）若的解集为，求的值；

（2）若，且函数的值域为，求的最小值；

（3）若，且函数在区间上单调递增，求正实数的取值范围.

28、已知各项均为正数的两个数列满足且

（1）求证：数列为等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前n项和分别为求使得等式：成立的有序数对

29、在中，内角的对边分别为．选择下列两个条件之一作为已知条件：①；②.解答以下问题：

(1)求角的大小；

(2)若的面积为，，求的值.

（备注：若两个条件都选择作答，按第一个条件作答内容给分）

30、某市为了普及法律知识，增强市民的法制观念，针对本市特定人群举办网上学法普法考试.为了解参考人群的法律知识水平，从一次普法考试中随机抽取了50份答卷进行分析，得到这50份答卷成绩的统计数据如下:

(1)在答题卡的图中作出样本数据的频率分布直方图；

(2)试根据统计数据，估计本次普法考试的平均成绩和中位数( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(3)已知该市有100 万人参加考试，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分为合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考试低6 个百分点，试估计第3 次重考的人数.

31、已知函数，.

（1）求证：

（2）若有两个零点，求的取值范围.

32、已知向量为x、y轴上的单位向量，，且，，求：

(1)；

(2)与的夹角的大小；

(3)在方向上的投影．