安徽省六安市2026年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数，对于恒成立，则满足题意的a的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

3、三位女歌手与三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相邻，则不同的排法数为

A.48 B.72 C.120 D.144

4、若asina﹣bsinb＜b2﹣a2，则（　　）

A．|a|＜|b|

B．a＜b

C．|a|＞|b|

D．a＞b

5、已知函数的定义域为A，集合，则(∁RA)B=（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知f（k）＝k+（﹣1）k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（       ）

A．s＞3？

B．s＞5？

C．s＞10？

D．s＞15？

7、直线的倾斜角为135°，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点，则它的极坐标是

A．

B．

C．

D．

9、三个数,则的关系是 （ ）

A. ； B. ； C.； D.

10、设是空间中的一个单位正交基底，已知向量，其中，，，则向量在基底下的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，点在圆上，则点到直线距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中,内角,,所对的边分别是,,,已知,,则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若下面框图所给的程序运行结果为，则判断框中应填入的关于的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知F为抛物线的焦点，点E在射线上，线段的垂直平分线为直线m，若m与l交于点，m与抛物线C交于点P，则的面积为（   ）

A.2 B. C. D.

15、若函数是实数集上的增函数，则实数的取值范围为(　　)

A.   B.   C.   D.

16、若点在点的北偏东70°，点在点的南偏东30°，且，则点在点的（   ）方向上.

A.北偏东20° B.北偏东30° C.北偏西30° D.北偏西15°

17、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、为虚数单位，则（   ）

A．

B．-1

C．

D．1

19、设是椭圆上一点，分别是两圆和上的点，则的最小值和最大值分别为

A．4，8

B．2，6

C．6，8

D．8，12

20、将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是

A．函数的图象关于点对称

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

21、在平面四边形ABCD中，沿BD将△ABD折起，使得△ABC与△BAD全等.记四面体ABCD外接球球心到平面ABC的距离为，四面体ABCD的内切球球心到点A的距离为，则的值为______.

22、曲率半径可用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度，曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小.已知椭圆：上点处的曲率半径公式为.若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的8倍，则椭圆的离心率为___________.

23、若函数是奇函数，则的值为_____

24、函数的定义域为_________.

25、某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次10环,3次9环,4次8环,1次脱靶,在这次练习中,这个人中靶的频率是___,中9环的频率是____.

26、设等差数列的前项和为，首项，公差，，则最小时，   .

27、设， ．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程．

（Ⅱ）求函数的单调区间．

（Ⅲ）求的取值范围，使得对任意成立．

28、如图，在梯形ABCD中，，，，且，E是线段AB上一点，且，F为线段BC上一动点．

(1)求的大小；

(2)若F为线段BC的中点，直线AF与DE相交于点M，求；

(3)求的取值范围．

29、九章算术商功“斜解立方，得两堑堵斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑阳马居二，鳖臑居一，不易之率也合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为堑堵再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑．

(1)在下左图中画出阳马和鳖臑不写过程，并用字母表示出来，求阳马和鳖臑的体积比；

(2)若，，在右图中，求三棱锥的高．

30、已知是递增的等比数列，是方程的根.

（I）求的通项公式；

（II）求数列的前项和.

31、如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且．

（1）过点作一条射线，使得，求证：平面平面；

（2）若点为线段上一点，且平面，求四棱锥的体积．

32、为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂．

（1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数；

（2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率．