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随时随地学习
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1、一个长方体的棱长分别为
，它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是( )
A．40
B．36
C．32
D．24
3、圆心为
且过
的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设m，n是两条不同的直线，a，b是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若
，，
，则
C．若
，，，则
D．若
，，
，则
5、心理学家有时用函数
来测定人们在时间
内能够记忆的单词量L，其中k表示记忆率．心理学家测定某学生在10min内能够记忆50个单词，则该学生在40min内能记忆的单词个数约为（ ）
A．148
B．136
C．128
D．122
6、
可化简为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知点
，点
，P在
内的射影为B，C是内异于A和B的动点，且
，则动点C在平面内所组成的集合为（ ）
A．一个圆，除去A和B两个点
B．一条抛物线，除去A和B两个点
C．一个椭圆，除去A和B两个点
D．双曲线的一支，除去A和B两个中的一个点
8、将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，若的图象关于直线
对称，则
A．
B．
C．
D．
9、在△ABC中，sin Asin C＞cos Acos C，则△ABC一定是．
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
10、设
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、“若
，则
”的逆否命题是（ ）
A. 若
，则
B. 若，则
C. 若
，则 D. 若
，则
12、已知随机变量
满足
，
，其中
.令随机变量
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知角θ终边一点P（2sin5，2cos5)，则sinθ，cosθ， tanθ函数值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，在直三棱柱
中，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、将半径为3，圆心角为
的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．2π
16、已知
是一次函数，且
，则的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在空间直角坐标系中，点
在
轴上，且点到点
与点
的距离相等，则点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知等差数列
的公差
，若
成等比数列,那么公比为
A．
B．
C．
D．
19、设复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知向量
，则
与
夹角的大小为
A．
B．
C．
D．
21、如图，在四棱锥
中，
，底面
为菱形，边长为4，
，
平面，异面直线
与
所成的角为60°，若
为线段
的中点，则点到直线的距离为______ .
22、若定义在R上的函数满足：对任意
，有
，则下列说法中：①
为奇函数；②为偶函数；③
为奇函数；④为偶函数.一定正确的是_________________.
23、
的值是_____
24、若函数是指数函数且
，则
___________．
25、已知函数
在
上为减函数，则实数
的取值范围是__________.
26、角
可以换算成______弧度．
27、已知函数
，
且
.
(1)若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求函数
在
上的零点个数.
28、已知函数
其中
.
（1）若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
且在
上为单调函数，求实数的取值范围.
29、计算下列各式的值：
(1)
(2)
30、在等差数列{an}中，a3＋a4＝15，a2a5＝54，公差d<0.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n值．
31、学生人均课外学习时间是指单日内学生不在教室内的平均学习时间，这种课外学习时间对学生的学习有一定的影响.合肥市经开区某著名高中学生群体
有走读生和住校生两种，调查显示：当群体中
的学生为走读生时，走读生的人均课外学习时间（单位分钟）为
，而住校生的人均课外学习时间恒为40分钟，试根据上述调查结果回答下列问题：
（1）当
为何值时，住校生的人均课外学习时间等于走读生的课外人均学习时间？
（2）求该校高中学生群体的人均课外学习时间
的表达式，并求的最小值.
32、在公差d的等差数列
中，
，
，
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，
，
成等比数列，求数列
的前n项和
.
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