江西省九江市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数，则关于的不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

2、已知曲线在点处的切线互相垂直，且切线与轴分别交于点，记点的纵坐标与点的纵坐标之差为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数满足，则的虚部是（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

4、如果，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在用反证法证明“已知，且，则中至多有一个大于0”时，假设应为（       ）

A．都小于等于0

B．至少有一个大于0

C．都大于0

D．至少有一个小于等于0

8、已知为坐标原点，双曲线：的右焦点为，直线过点且与的右支交于，两点，若，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、数列…的一个通项公式是

A.   B.

C.   D.

10、ΔABC的内角A、B、C的对边分别为，若，，则ΔABC的外接圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

11、若函数f(x2＋1)的定义域为[－1,1]，则f(lgx)的定义域为

A．[－1,1]

B．[1,2]

C．[10,100]

D．[0，lg2]

12、在平行四边形中，分别是的中点，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量（，1），（2，2），则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，则非是非的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知，，，，设数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则∁UA=

A．{2，4}

B．{1，3，5}

C．{1，2，3，4，5}

D．∅

17、已知若为定义在上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为（   ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

18、如图所示，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，称此平面坐标系为斜坐标系.若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，若向量，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．向量与可作为该平面的一个基底

19、已知数列满足，，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、直线与直线的夹角为___________.

22、圆，过点作圆的所有弦中，最短弦所在直线方程是__________

23、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，点D在边AC上，，若，则____

24、在正方体中，点M和N分别是矩形ABCD和的中心，若点P满足，其中，且，则点P可以是正方体表面上的点________.

25、若实数满足，则的最大值为________．

26、已知点在不等式组表示的平面区域内,则实数的取值范围为______.

27、（本题满分分）设数列的前项和为，已知，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：对一切正整数，有.

28、已知，是双曲线的两个焦点，过的直线交双曲线右支于A，B两点，且，求的周长．

29、在2020年某高中举行的校数学竞赛中，名考生的免赛成绩统计如图所示.

（1）估计这名考生的竞赛平均成绩；

（2）记分以上为优秀，外及以下为非优秀，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？

附：

，其中.

30、已知函数.

（Ⅰ）求函数在的单调递减区间；

（Ⅱ）在锐角中，内角， ， ，的对边分别为， ， ，已知， ， ，求的面积.

31、公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．

（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；

（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

32、已知空间几何体中，与均为等边三角形，平面平面，和平面所成的角为．

(1)求证：；

(2)若点E在平面上的射影落在的平分线上，求直线与平面所成角的正弦值．