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1、已知函数
的定义域为
,图象恒过
点,对任意
,都有
则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形， 
为
的中点，
面
，且
，动点
在以
为球心半径为1的球面上运动，点
在面
内运动，且
，则
长度的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、圆柱形容器内部盛有高度为h的水，若放入两个半径为3cm的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球（如图所示），则
（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
4、在下列选项中，不是
的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“
”是“
”的（ ）.
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知
三点都在以
为球心的球面上， 
两两垂直，三棱锥
的体积为
，则球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、己知定义域为R的函数
是偶函数，且对任意
，
，
，设
，
，
，则( )
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
在
上递增，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，始与岸齐，问水深、葭长各几何？”意思是说：“有一个边长为
丈的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面尺．若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面．问水有多深？芦苇多长？”该题所求的水深为（ ）
A.
尺 B.
尺 C.
尺 D.
尺
10、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是大于0的常数，把函数
和
的图象画在同一坐标系中，下列选项中不可能出现的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、以下函数在其定义域上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，角
的边分别为
，知
，
，则下列判断中错误的是（ ）
A．若
，则
B．若
该三角形有两解
C．周长的最小值为12
D．面积的最大值
14、已知e为自然对数的底数，函数的导函数为
，对任意
，都有
成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知角
是
的一个内角，且
，则的形状是
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．无法判断的形状
17、设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题:
①若
，则
； ②若
，
，则
；
③若
，则
； ④若
，则
；
则真命题为
A．①②
B．③④
C．②
D．②④
18、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
20、若“
”是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知某扇形的弧长为厘米，半径为
厘米，则该扇形的圆心角的弧度数为__________．
22、设复数
（
，i为虚数单位），若
，则
的值为 ．
23、函数
的单调递减区间为__________.
24、已知定义在上的奇函数在
为减函数,且
,则不等式
的解集为__________.
25、已知面积为
的圆弧所对圆心角为
，则这条弧所在圆的半径为__________
.
26、已知函数
，若对任意的
，都存在唯一的
，满足
，则实数a的取值范围为______________.
27、在平面直角坐标系
中，已知曲线
：
（
为参数），以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，已知直线
：
.
（1）过点
且与直线平行的直线
交于，
两点，求点到，两点的距离之积；
（2）设点
在曲线上运动，过点做直线
与直线交于点，且直线与直线的夹角为
，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
28、已知二次函数
.
(1)若为偶函数，求在
上的值域：
(2)若
时，的图象恒在直线
的上方，求实数a的取值范围.
29、已知斜率等于的直线
和椭圆
交于
两点，为坐标原点.
（1）设点
是线段
的中点，当直线经过椭圆的右焦点
时，求直线
的斜率；
（2）当
时，求直线的方程.
30、已知抛物线
的焦点为F，过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A，B两点，且
的中点的纵坐标为2．
（1）求C的方程
（2）已知
，若P在线段
上，
是抛物线C的两条切线，切点为H，G，求
面积的最大值．
31、记等差数列
的前n项和为，已知
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的通项公式
，将数列中与的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列
，设数列的前n项和为
，求
.
32、已知函数
，
（1）请用“五点作图法”作出函数
的图象；
（2）的图象经过怎样的图象变换，可以得到
的图象.（请写出具体的变换过程）
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