湖南省湘西土家族苗族自治州2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、我们知道∶用平行于圆锥母线的平面（不过顶点）截圆锥，则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分，如图，在底面半径和高均为2的圆锥中， AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径， E是母线PB的中点，已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于（）．
A．
B．
C．
D．1
2、圆：与圆：的公共弦的长为（）
A．
B．2
C．
D．
3、已知是上的可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则的值等于（）
A．
B．
C．
D．
4、过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B.4 C. D.12
6、在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是（）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
7、若函数的单调递减区间是，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是（）
A． B． C． D．
9、已知复数，则的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
10、某公司生产某种婴幼儿纸尿裤的产量x与相应的生产能耗y有如下样本数据：
x
3
4
5
6
y
2.4
3.1
4
4.5
已知这组样本数据具有线性相关关系，由表中数据，求得回归直线的斜率为0.72，则这组样本数据的回归直线方程是（）
A．
B．
C．
D．
11、函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
12、已知，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
13、已知，分别为椭圆的左、右焦点，P是C上一点，满足，且，则C的离心率为（）
A. B. C. D.
14、设，已知关于x的方程恰有6个不同的实数根，则k的取值范用为（）
A．（-2，0）
B．（-3，-2）
C．［-3，-2）
D．［-2，0）
15、已知动点P在椭圆上,若点A的坐标为(3,0),点M满足
,则的最小值是
A. 4 B. C. 15 D. 16
16、已知抛物线的焦点为，直线过点与抛物线交于、两点，若，则（）
A. B. C. D.
17、设，，则“”是“”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆的长轴长为，短轴长为，则椭圆上任意一点到椭圆中心的距离的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、为了解学生参加知识竞赛的情况，随机抽样了甲、乙两个小组各名同学的成绩，得到如图的两个频率分布直方图，记甲、乙的平均分分别为、，标准差分别为、，根据直方图估计甲、乙小组的平均分及标准差，下列描述正确的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若函数的图像经过点与，则m的值为____________．
22、已知数列各项均为正数，，对任意的，有，若则的最小值为__________．
23、已知椭圆的离心率_______。
24、某品牌摄像头的使用寿命（单位：年）服从正态分布，且使用寿命多于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为______.
25、等比数列的前项和为12，前项和为36，则前项和为______.
26、已知一个四棱柱的三视图如图（图中小正方形的边长为1），则该四棱柱的全面积等于______.