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1、已知双曲线
的方程为
，点
，
分别在双曲线的左支和右支上，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、将函数
的图像向左平移
个单位长度后，得到
的图像，则下列关于函数
的说法中正确的是（ ）
A.的最小正周期为
B.的图像关于直线
对称
C.的最大值为
D.在
上为单调减函数
3、已知
,
,那么( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知集合
或
， 
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设O为坐标原点，C为圆
的圆心，圆上有一点
满足
，则
=
A．
B．或
C．
D．或
6、已知函数
，则f(-3)=（ ）
A. -2 B. -3 C. 
D. 0
7、在
中，
，
，
，D，E分别是
边上的三等分点，则
的值是（ ）
A．6
B．
C．8
D．
8、等差数列
中，
，
，则
（ ）
A.54 B.56 C.58 D.61
9、命题“∀x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈Z，x2+2x+m＞0
B．∃x∈Z，x2+2x+m＞0
C．∀x∈Z，x2+2x+m≤0
D．∀x∈Z，x2+2x+m＞0
10、已知集合
，则
（ ）
A．（0，1]
B．[0，1）
C．（0，＋∞）
D．
11、下列函数求导运算正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12、等差数列
的公差为2，若
成等比数列，则的前
项和
A．
B．
C．
D．
13、双曲线
的渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
14、现有以下这些命题：
（1）函数
对称中心为
.
（2）已知的外接圆圆心为
，且
，
，则向量
在向量
上的投影向量为
.
（3）首项为
的等差数列
，若从第
项开始为负数，则公差
的取值范围是
.
（4）已知数列是等比数列，
是其前项和，则数列
、
、
、
仍是等比数列.
以上命题中，正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线
的准线上的一点，且的纵坐标为正数，
是直线
与抛物线的一个交点，若
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知锐角
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、过点
作圆
的最短弦，延长该弦与
轴、
轴分别交于
两点，则
的面积为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
21、在
中，已知
，则
的值是_________.
22、在等比数列中，
，为的前n项和，则
______．
23、已知的内角
的对边分别为
，若
，且
为钝角，则
________________.
24、已知直线
，定点O（0，0），则与已知直线平行，与两坐标轴相交于A，B两点，且三角形ABO的面积是6的直线方程是________．
25、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为
的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.
26、若函数
在区间
内存在最大值，则实数
的取值范围是____________.
27、如图，圆柱
，矩形
为过轴的圆柱的截面，点
为弧
的中点，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
28、已知
且
，函数
．
（1）求
的定义域及其零点；
（2）设
，当
时，若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
29、今年年初新冠肺炎肆虐全球，抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现､早隔离.现某地发现疫情，卫生部门欲将一块如图所示的四边形区域
沿着边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区.经测量，边界
与
的长都是200米，
，
.
（1）若
，求
的长(结果精确到米)；
（2）围成该区域至多需要多少米长度的板材？(不计损耗，结果精确到米).
30、（1）已知曲线
在点
处的切线
垂直于直线
，且点在第三象限，求点的坐标；
（2）在平面直角坐标系
中，记曲线
在
处的切线为直线
.若直线在两坐标轴上的截距之和为12，求的方程.
31、已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值；
（3）若正实数
满足
，证明： 
．
32、选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的直径,
是上的点,是
的平分线,过点
作
,交
的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）过点作
,垂足为
,求证：
.
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