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1、如图，已知长方体
，
，
，E、F分别是棱
、
的中点，点
为底面四边形ABCD内（包括边界）的一动点，若直线
与平面BEF无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、过椭圆
的左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，
为椭圆的右焦点，则
的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，函数
在
上为增函数，则函数
在上为（ ）
A．增函数
B．减函数
C．非单调函数
D．A、B、C都有可能
4、若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知正方体的棱长为
，
是底面
的中心，则异面直线
与
所成的角为
A．
B．
C．
D．
6、函数
的图象如图所示，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、双曲线
的左右焦点分别为，，过作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于点，若
轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、计算
的结果等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
，
B.
，
C.
D.
10、下图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况，现有如下说法：
①2021年10月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势；
②2020年10月至2021年10月，全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍；
③从2020年10月至2021年10月中任取1个月，全国居民消费价格的同比呈现增涨的概率为
．
则上述说法正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、已知函数
，则
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知半径为1的圆经过直线
和直线
的交点，那么其圆心到原点的距离的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
13、下列函数在区间
上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，若
在区间
内没有零点，
则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、命题“
,
”的否定是（ ）
A. ,
B. 
,
C. 
,
D. 
，
16、已知
为实数，且
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 充要条件
C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件
17、经过两直线
与
的交点，且平行于直线
的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知点A（﹣1，2）在抛物线C：y2＝2px（p＞0）的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）
A.
B.﹣1 C.
D.
19、已知数列
中，
，则下列关于的说法正确的是（ ）
A．一定为等差数列
B．一定为等比数列
C．可能为等差数列，但不会为等比数列
D．可能为等比数列，但不会为等差数列
20、已知
是第二象限角，
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
21、若实数x，y满足xy=1，则x2+4y2的最小值为______．
22、设点
，
分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，过点作直线l与双曲线C的左、右支分别交于A，B两点，若
且
，则双曲线C的离心率为______.
23、焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
，则实数k的值为___________.
24、如图，方格蜘蛛网是由一族正方形环绕而成的图形.每个正方形的四个顶点都在其外接正方形的四边上，且分边长为
.现用24米长的铁丝材料制作一个方格蜘蛛网，若最外边的正方形边长为2米，由外到内顺序制作，则完整的正方形的个数最多为___________.（参考据：
）
25、已知
中角
为直角，
是边
上一点，
是
上一点，且
，则
____________
26、设
为等差数列
的前n项和，
，则
的值为_____________
27、设函数
，在区间
上的最大值为6，求常数
的值及此函数当
时函数的单调区间与最小值，并求出相应
取值集合．
28、已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若函数
与函数
的图象有公共点，求实数的取值范围.
29、已知函数
.
(1)证明：当
时，在
上有零点.
(2)当
时，关于x的方程
在
上没有实数解，求m的取值范围.
30、设集合
或
，分别求出满足下列条件的实数
的取值范围：
（1） 
（2） 
31、试从正方体的八个顶点中任取若干个点，连接后构成以下空间几何体，画图并用适当的符号表示出来.
(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；
(2)四个面都是等边三角形的三棱锥.
32、设
是正数，求证：下列三个不等式：
①
；
②
；
③
中至少有一个不正确．
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