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1、若等差数列
的前
项和为
，首项
，
，
，则满足
成立的最大正整数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
在
处导数存在，若
是的极值点，则（ ）
A．
是
的充分必要条件
B．是的充分条件，但不是的必要条件
C．是的必要条件，但不是的充分条件
D．既不是的充分条件，也不是的必要条件
3、
的展开式中各项系数之和为192，且常数项为2，则该展开式中
的系数为（ ）
A.30 B.45 C.60 D.81
4、直线
在y轴上的截距是
A．
B．
C．
D．
5、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为( )
A．5，10，15 B．3，9，18
C．5，9，16 D．3，10，17
6、已知向量
，单位向量
满足
，则
，的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、圆O：
上点P到直线l：
距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．0
8、已知命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下列选项中描述的空间角类型与其它三项不同的是（ ）
A．短道速滑运动员在弯道时由于离心力的作用，身体与冰面产生通常小于
的角度
B．为保证安全性和舒适性，一般客机起飞时会保持
的仰角
C．市场上主流笔记本电脑屏幕开合角度一般在
，超过这个角度容易导致转轴损坏
D．春分时节，威海正午时分太阳的高度角约为
12、在
中，角
、
、
对应的边分别为
、
、
.若
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数
的图象（ ）
A. 向左平移
B. 向右平移 C. 向左平移 
D. 向右平移
14、从0，1，2，3，4这五个自然数中任选两个数，则这两个数的和为奇数的概率为（ ）
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8
15、若角
的终边过点
，则
．
A．
B．
C．
D．
16、设集合
，
，则集合与的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.与关系不确定
17、下列函数中，在区间
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知某次数学考试的成绩服从正态分布
，则114分以上的成绩所占的百分比为（ ）
（附
， 
， 
）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
与
在区间
上都是减函数，则
的取值范围为（ ）
A. （0，1） B. （0，1
C. （－1,0）∪（0，1） D. 
20、若点
在圆
的内部，则实数a的取值范围是( )
A.(
1,1) B.(0,1) C.
D.
21、已知函数
的零点在区间
内，则
的值为_______.
22、关于
的方程
的解集为___________.
23、在等比数列中，
，
，则
______．
24、直线
：
与圆：
交于
、两点，则
______.
25、一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第7~8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是______．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
26、在数列
中，
，
；等比数列
的前n项和为
．当
时，使得
恒成立的实数
的最小值是_________．
27、已知椭圆
的一个顶点为
，焦点在
轴上，若椭圆右焦点到直线
的距离为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与该椭圆交于不同的两点，，若坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值.
28、甲乙两位同学整理了某学科高三以来9次考试的成绩（甲缺席了其中3次考试，只有6次成绩），得到如下茎叶图.
（1）若用分层抽样的方法从两人的15个成绩选取5个评估，应选取甲的几次成绩？若分层抽样时对甲的成绩采用随机抽取，求选取到的甲的成绩至少有一次高于85分的概率；
（2）试通过表中的所有数据，从平均水平和稳定性来评判两位同学该学科的考试成绩.
29、已知等差数列的公差
，其前项和为，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
30、为了中国经济的持续发展制定了从2021年至2025年发展纲要，简称“十四五”规划，为了普及“十四五”的知识，某党政机关举行“十四五”的知识问答考试，从参加考试的机关人员中，随机抽取100名人员的考试成绩的部分频率分布直方图，其中考试成绩在
上的人数没有统计出来．
(1)估算这次考试成绩的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)把上述的频率看作概率，把考试成绩的分数在
的学员选为“十四五”优秀宣传员，若从党政机关所有工作人员中，任选3名工作人员，其中可以作为优秀宣传员的人数为
，求的分布列与数学期望．
31、已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）直线
与椭圆交于
两点.
①求
（用实数
表示）.
②
为坐标原点，若
，且
，求
的面积.
32、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在
中，内角
，
，的对边分别为
，
，
，且满足________.
(1)求；
(2)若的面积为
，
的中点为
，求
的最小值.
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