宁夏回族自治区银川市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列求导运算不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1上的点，且BE＝3AE，CF＝C1F，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为（　　）
A．
B．
C．
D．
3、已知i为虚数单位，复数，则（）
A．1
B．
C．
D．
4、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知等差数列的前项和为，若，且三点共线(该直线不过原点)，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知点P是△ABC所在平面内点，有下列四个等式：
甲：；       乙：；
丙：；       丁：．
如果只有一个等式不成立，则该等式为（       ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
7、若一组数据，，，…，的平均数为2，方差为3，则，，，…，的平均数和方差分别是（）
A．9，11
B．4，11
C．9，12
D．4，17
8、若的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为（）
A.15 B.16 C.17 D.18
9、小沛同学欲测量海实新教学楼的高度，由于新教学楼还在修建中，小沛同学既不能到达教学楼底部，也不能进入教学楼内部，于是小沛同学采用了如图所示的方式来进行测量，小沛同学在运动场上选取与教学楼底部B在同一水平面上，且相距24米的C，D两观测点，在两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为，并测得，则教学楼的高度是（）
A．米
B．20米
C．24米
D．米
10、我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程及方法.则的值为（）
A．
B．
C．7
D．
11、时针经过四个小时，转过了（）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线的左焦点为，左､右顶点分别为点是双曲线上关于轴对称的两点，且直线经过点.如果是线段上靠近点的三等分点，在轴的正半轴上，且三点共线，三点共线，则双曲线的离心率为（）
A．5
B．
C．
D．6
13、将函数的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为
A．
B．
C．
D．
14、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知焦点为的抛物线上有一点，以为圆心，为半径的圆被轴截得的弦长为，则（）
A.2或 B.2 C.1 D.1或
16、的展开式中的系数为（）
A．45
B．
C．120
D．
17、化简（）
A．
B．
C．
D．
18、当时，复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为3，则输入的的取值范围是
A．
B．
C．
D．
20、若函数是奇函数，则=（）
A.2 B. C.3 D.4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知变量y与x线性相关，若，，且y与x的线性回归直线的斜率为6.5，则由y与x的线性回归方程可得，当时，________．
22、命题“，”的否定形式是______.
23、直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点、两点，若，则直线的斜率为________.
24、若，且，则________.
25、若不等式的解集为，则m的取值范围是________.
26、已知，且，则的最小值是__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数．
（1）求在区间上的值域；
（2）由函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象．
28、证明：．
29、近年电子商务蓬勃发展，现从某电子商务平台评价系统中随机选出200次成功交易，并对其评价进行统计，统计结果显示：网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60，其中对商品和快递都满意的交易为80次.
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答在犯错误的概率不超过0.10的前提下，能否认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

对快递满意
对快递不满意
合计
对商品满意
80

对商品不满意

合计

200
（2）为进一步提高购物者的满意度，平台按分层抽样方法从200次交易中抽取10次交易进行问卷调查，详细了解满意与否的具体原因，并在这10次交易中再随机抽取2次进行电话回访，听取购物者意见.求电话回访的2次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.
附：(其中为样本容量)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
30、如图，在圆锥PO中，已知，圆O的直径，C是弧AB的中点，D为AC的中点.求异面直线PD和BC所成的角.
31、已知函数.
(1)当时，求过点且与曲线相切的直线的方程；
(2)若方程有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
32、已知函数（，a为常数）是定义在R上的奇函数．
(1)求函数;
(2)用单调性定义证明函数是R上的增函数;
(3)若函数满足，求实数x的取值范围．