1、定义在上的函数
,满足
,且当
时,
,若函数
在
上有零点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
2、已知,
,则向量
按向量
平移后得到的向量坐标是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知圆过点
,
,且圆心在
轴上,则圆
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
4、点在平面
外,若
,则点
在平面
上的射影是
的( )
A. 外心 B. 重心 C. 内心 D. 垂心
5、集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
6、与为同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
7、( )
A.
B.
C.
D.
8、401是等差数列5,9,,的第项.( )
A.98
B.99
C.100
D.101
9、已知数列的通项公式
,则数列
的前5项和
等于( )
A. B.
C.
D.
10、某企业生产的一种电子产品的成本是每件500元,计划在今后的3年内,使成本降低到每件256元,则平均每年成本应降低( )
A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
11、已知,
,
,则
( )
A.
B.
C.0
D.
12、下列各式中错误的是( )
A. B.
C.
D.
13、若对都有
,则下列式子不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
14、在△中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
,则角
的大小为( )
A. B.
C. D.
15、一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛中心为圆心,半径为的圆形区域内,已知小岛中心位于轮船正西
处,港口位于小岛中心正北
处,如果轮船沿直线返港,不会有触礁危险,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、在单位圆中,已知角的终边与单位圆交于点
,现将角
的终边按逆时针方向旋转
,记此时角
的终边与单位圆交于点
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
17、如图,在△中,
,
是
上的一点,若
,则实数
的值为
A.
B.
C.
D.
18、在北京长安街上每遇见的第20个人作为访问的对象这一抽样过程中,总体是( )
A.全世界的人
B.所有中国人
C.当时在北京长安街上的人
D.全体北京人
19、为了得到函数y=sin 的图象,只需把函数y=sin
的图象( ).
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
20、已知圆与x轴交于A,B两点,点M是直线
上任意一点.设
,则t的可能取值是( )
A.
B.
C.
D.3
21、若关于的方程
有且仅有一个实数解,则实数
的取值范围是________.
22、圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是_______
23、已知向量,
,
,则
________.
24、已知,
,若
是
的必要不充分条件,则实数
的取值范围是______.
25、若的二项展开式中,所有二项式系数和为
,则该展开式中的常数项为 .
26、若曲线在点
处切线的倾斜角为
,则
等于______.
27、设,点
是函数
与
的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.
(1)用t表示a,b,c;
(2)若函数在
上单调递减,求t的取值范围.
28、已知复数.
(1)求复数的模
;
(2)若,求
的值.
29、(1)同一平面内的三条直线可把平面分成几个部分?
(2)三个平面可把空间分成几个部分?
30、已知右焦点为的椭圆
关于直线
对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于
轴的直线与椭圆
交于两点
,点
关于
轴的对称点为
.证明:直线
与
轴的交点为
.
31、已知平面上动点P到点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,若点A(1,n)(n>0),点B在曲线C上,且满足(O为坐标原点).
(1)求曲线C的方程及点B坐标;
(2)过点B引圆(x﹣4)2+y2=r2(0<r<2)的两条切线BP,BQ,切线BP、BQ与抛物线C的另一交点分别为P、Q,线段PQ中点的纵坐标记为t,求t的取值范围.
32、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
.
(1)求角的大小;
(2)若,求
的值.