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随时随地学习
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1、已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
A．［-1，0）
B．（1，2］
C．（1，＋∞）
D．（2，＋∞）
2、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、在三棱锥
中，
，
，
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
A．
B．
C．
D．
7、在各项均为正数的等比数列
中，
，
则
A．8
B．6
C．4
D．
8、若
是R上周期为6的奇函数，且满足
，
，则
（ ）
A.-1 B.-2 C.2 D.3
9、已知函数
，在
内有且仅有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的单调增区间是（ ）
A.（
，1] B.[0，1] C.[1，
） D.[1，2]
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，将2个全等的三角板拼成一个平面四边形
，若
，
，
，点P为
边的中点，连接
，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、已知数列
为等差数列，首项为
，公差为
，数列
为等比数列，首项为，公比为，设
，
为数列
的前
项和，则当
时，的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
中，角
的对边分别是
，若
，
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．6
D．
15、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、函数
在
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、圆
，
、
，动抛物线过A、B两点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为
A．
B．
C．
D．
18、函数
和
都是增函数的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
均为非零向量，下列命题正确的是（ ）
A．
B．
可能成立
C．若
，则
D．若
，则
20、下列函数中在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、想要了解班级同学的体重情况，应该进行______．
22、已知函数
在
上为奇函数，当
时，
，则
23、已知函数
，其导数
的图象如图所示，则函数的极小值是________．
24、双曲线
上一点P，过双曲线中心O的直线交双曲线于A、B两不同（点A，B异于点P）．设直线PA、PB的斜率分别为
、
，当
最小时，双曲线的离心率为_______．
25、如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是____________ .
26、由于受到疫情影响，某校决定实施学生佩戴口罩､间隔而坐的策略.已知一排有9个座位，每两名同学之间至少间隔1个空位.若一排要坐4名同学，则不同的坐法有___________种.
27、设函数
，（
）．
（1）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
时，函数的最小值为，求实数
的取值范围；
（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
28、对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（
）的数据如下表.
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.
29、已知抛物线方程为
，直线
的方程为
，点
是抛物线上的一动点，求点到直线的最短距离，并求此时点的坐标．
30、如图.四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
（1）证明；平面
平面ABCD；
（2）求二面角
的余弦值.
31、（1）设
，
，求证：
；
（2）已知正数x，y满足
，若
恒成立，求实数a的取值范围.
32、已知函数
，若是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明，若
在
上有解，求实数b的取值范围．
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