山西省大同市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、在中，内角对应的边分别为，若，则角等于（ ）

A．30°   B．60°

C．30°或150° D．60°或120°

2、设，若 ，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设函数，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，，，分别是菱形的边，，，上的点，且，，，，现将沿折起，得到空间四边形，在折起过程中，下列说法正确的是（    ）

A．直线，有可能平行

B．直线，一定异面

C．直线，一定相交，且交点一定在直线上

D．直线，一定相交，但交点不一定在直线上

5、已知角的终边经过点，则(   )

A. B. C. D.

6、执行如图所示的程序框图，输出的结果为（   ）

A.55 B.35 C.34 D.21

7、已知角α和角β的终边关于x轴对称，且β=-，则sin α=（　　）

A. -   B.   C. -   D.

8、设α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α的一个充分不必要条件是( )

A. α⊥β且m⊥β   B. α∩β＝n且m∥n

C. α∥β且m⊂β   D. m∥n且n∥α

9、已知等差数列的公差为，前项和为，数列满足，，，则“，，依次成等比数列”的充要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间内，将该班所有同学的考试分数分为七组：，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有18人，则分数不低于120分的人数为

A．10

B．12

C．20

D．40

11、已知集合，，则为（ ）

A．

B．或

C．

D．

12、已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

14、抛物线的焦点为，为坐标原点，设为抛物线上的动点，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知，则的值为 （   ）

A.   B. 1   C.   D.

16、已知直线和直线都过点,则过点和点的直线方程是(    )

A. B. C. D.

17、函数恒过点，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、圆的圆心到直线的距离为，则的值为

A. 或   B. 或   C. 或   D. 或

19、设、，则“，”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、计算：等于

A．1

B．-1

C．

D．

21、已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于，点分别是的中点，则的值为__________．

22、无论取任何实数，直线必经过一定点，则P的坐标为________

23、，则＝______________.

24、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n = __________.

25、等差数列的前n项和为，，则_____.

26、如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论：

①平面；

②平面；

③与所成的角等于与所成的角；

④直线与平面所成角的大小为.

其中，正确结论的序号是__________.

27、如图，在五面体中，面为正方形，面面，，．

（1）求证：CD∥平面ABFE；

（2）若，，求平面与平面所成的锐二面角的大小．

28、已知公差不为0的等差数列的前项和为，，，成等比数列，且.

（1）求；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

29、如图，在三棱柱中，平面ACC1A1⊥平面ABC，∠A1AC=∠ACB= 60°，C1C= AC=2BC，D是BC的中点，H为AC上一点，且A1H⊥AC.

(1)证明：平面A1B1D⊥平面BB1C1C；

(2)若BC=2，求多面体A1HDB1BA的体积.

30、已知函数.

(1)当时，，求实数的取值范围；

(2)证明：.

31、已知圆，直线．

（1）求圆的圆心坐标和半径；

（2）若直线与圆相切，求实数的值．

32、如图，二面角的棱上有两个点A，B，线段BD与AC分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l．若，，，，求平面与平面的夹角．