山西省晋城市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知点A(1，－2)，B(5,6)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(  )

A.－2或1 B.1或2 C.－2或－1 D.－1或2

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

3、圆的圆心到直线的距离为

A. B. C.2 D.

4、若，sinα+cosα＝a，sinβ+cosβ＝b，则以下结论正确的个数是（   ）

①ab≥1；②ab≤2；③2a﹣b的最大值为；④2a﹣b的最大值为.

A.0 B.1 C.2 D.3

5、“”是“函数为奇函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、一家商店使用一架两臂不等长的天平秤黄金，一位顾客到店里购买10黄金，售货员先将5的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次秤得的黄金交给顾客，你认为准确的说法是（ ）

A．顾客所得黄金大于10，商店亏了

B．顾客所得黄金大于10，顾客亏了

C．顾客所得黄金小于10，商店亏了

D．顾客所得黄金小于10，顾客亏了

7、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

8、随机变量的分布列如下，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知等差数列的前n项和为，若，，则= （  ）

A.16 B.12 C.8 D.6

10、若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、若a，，则“”是“”的（        ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、下列说法错误的是（       ）

A．相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强

B．若，且，则

C．相关指数，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率为64%

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

13、已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.

C.   D.

14、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、对于实数，“”是“方程1表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、在直角坐标系中,对于点,定义变换:将点变换为点,使得其中.这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线.则四个函数,,,在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线（如图）依次是

A．②,③,①,④

B．③,②,④,①

C．②,③,④,①

D．③,②,①,④

17、函数f(x)＝＋lg(2x＋1)的定义域为(　　)

A. (－5，＋∞)   B. [－5，＋∞)

C. (－5，0)   D. (－2，0)

18、点(2，1)到直线l：x－2y＋2＝0的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．0

19、已知，，为三条不同的直线为三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

20、某公园有一个边长为的等边三角形花圃，现要在花圃中修一条篱笆，将花圃分成面积相等的两部分，则篱笆的最短长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、下列命题中，正确的是______．（填序号）

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；

③如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．

22、某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发､渗透､流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）.24小时降雨量的等级划分如下：

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 ，高为300 的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24小时的雨水高度是150 （如图所示），则这24小时的降雨量的等级是___________.

23、已知函数为定义在R上的奇函数，当时，，则的值为___________.

24、等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）

25、设直线,直线,若,则,若,则．

26、设，若存在唯一的m使得关于x的不等式组有解，则a的取值范围是______.

27、已知椭圆，，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上任意一点

（1）若，求的面积；

（2）是否存在着直线，使得当经过椭圆左顶点且与椭圆相交于点，点与点关于轴对称，满足，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

28、已知是定义在上的偶函数，且当时图象是如图所示的抛物线的一部分，

（1）写出函数的表达式；

（2）若函数，求的最小值

29、已知平面向量，，函数

(1)求函数的解析式，并求函数的最小正周期；

(2)当时，求函数的值域.

30、已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

31、已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：.

32、已知抛物线过点

（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标与准线方程；

（2）直线与抛物线交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于，两点，其中为坐标原点.若为线段的中点，求证：直线恒过定点.