山西省临汾市2026年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是偶函数，是奇函数，且，则（ ）

A.  B.  C.  D.

3、经济学家凯恩斯在解释政府财政政策时指出，如果政府的支出增加，那么会产生“乘数”效应．如果政府增加某项支出a亿元，那么这笔费用会使部分居民收入增加，假设受惠居民将收入增加量的p%用于国内消费，那么国内消费的金额将会产生第2轮影响，其也会使部分居民收入增加，收入增加的居民又会将收入增加量的p%用于国内消费，因此又会产生新的一轮影响……假设每位受影响的居民消费理念都一样，那么经过30轮影响之后，最后的国内消费总额是（最初政府支出也算是国内消费）（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、在空间中，设是不同的直线，表示不同的平面，则下列命题正确的是 （   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

6、若集合=是包含-2的无限集，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、幂函数在时是减函数，则实数的值为（   ）

A.2或 B. C. D.或1

8、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设x，y满足约束条件则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“函数在区间上单调递减”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、在平行六面体中，以顶点为向量的起点或终点，且与向量的模相等的向量有（       ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

12、在正项等比数列中，是和的等差中项，则的公比（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

13、在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入由曲线(曲线为正态分布的密度曲线)与直线，及围成的封闭区域内点的个数的估计值为（   ）

(附：若，则，，

A.2718 B.1359 C.430 D.215

14、函数在处有极值为7，则

A．-3或3

B．3或-9

C．3

D．-3

15、若集合，则（   ）

A．   B．   C． D．

16、已知函数的定义域为，且导函数在的图象如下图所示，则函数在区间内的极大值点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知实数，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知,那么的值为(   )

A.9 B.8 C.12 D.不确定

19、函数的零点个数为(   )

A. B. C. D.

20、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为：（    ）

A.15.5尺 B.12.5尺 C.9.5尺 D.6.5尺

21、已知，且，则的值为___________

22、一条河两岸平行,河宽2km,一快艇从河一岸的岸边某处驶向对岸．若船速为26km/h,水流速度为10km/h,则该快艇到达对岸的最快时间为________分钟．

23、设数列，，2，…，7这里表示不超过的最大整数.若，则正整数有______种可能的取值情况.

24、若函数的最小正周期为，则______.

25、已知，是双曲线：的两个焦点，为上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则的离心率__________.

26、函数的所有零点之和___________．

27、已知圆上的动点M在x轴上的投影为N，点C满足．

(1)求动点C的轨迹方程C；

(2)过点的直线l与C交于A，B两个不同点，求面积的最大值．

28、如图所示，在四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且AM和AB，AD的夹角都是60°是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量.

29、已知且过点的直线与线段有公共点, 求直线的斜率的取值范围．

30、已知是等差数列，其前n项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和.

31、“天宫”空间站、“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”探月从远古神话梦想到新中国成立后的航天事业飞速发展，中国人正一步一个脚印地触摸更高更远的太空奥妙，其中，飞行器及其动力装置、附件、仪表所用到的各类材料是航天工程技术发展的决定性因素之一．某公司负责生产的型航天材料是飞行器的重要零件，该材料应用前景十分广泛，该公司为了将型航天材料进行应用改造，根据市场调研与模拟，得到应用改造投入（亿元）与产品的直接收益（亿元）的数据统计如下：

经研究表明，改造投入（亿元）与产品的直接收益（亿元）具有线性相关关系．

(1)根据统计表中数据，求出直接收益（亿元）关于改造投入（亿元）的回归直线方程；

(2)为了鼓励科技创新，当应用改造投入不少于亿元时，国家给予公司补贴亿元，若公司收益（直接收益＋国家补贴）达到亿元，估计改造投入至少达到多少亿元（精确到亿元）？

参考公式：，.

参考数据：，.

32、已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.