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随时随地学习
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1、已知线段PQ的中点为等边三角形ABC的顶点A，且
，当PQ绕点A转动时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知复数z满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列各点中，在不等式
表示的平面区域内的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、复数
，
为虚数单位，
在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5、已知向量
满足
，且
与
的夹角是
，则
的值是（ ）
A．7
B．
C．19
D．
6、椭圆
的长轴长为（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
7、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列
的前
项和为
，
，
且
，满足
，数列
的前项和为
，则下列说法中错误的是（ ）
A．
B．
C．数列
的最大项为
D．
9、已知函数
，点
是曲线
相邻的两个对称中心，点
是
的一个最值点，若
的面积为1，则
（ ）
A.1 B.
C.2 D.
10、已知数列
满足
，且
，则数列的前四项和
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
世纪末，挪威测量学家维塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如
，也即复数
的模的几何意义为对应的点
到原点的距离．已知复数满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，则（ ）
A．
与
都是奇函数
B．与都是偶函数
C．是奇函数，是偶函数
D．是偶函数，是奇函数
13、已知定义域为
的奇函数
的导函数为
，当
时， 
，若
，则
的大小关系正确的是
A．
B．
C．
D．
14、函数y=log2（x﹣3）的定义域为（ ）
A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3） D．R
15、已知
，且
，则
的值为
A．
B．1
C．2
D．4
16、在复平面内，复数
（
为虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、设函数
，若
有且仅有三个解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
矩形
所在的平面（如图所示），则图中互相垂直的平面有
A．1对
B．2对
C．3对
D．5对
19、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
20、有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的直线距离是圆柱的母线长；②圆锥顶点与底面所圆周上任意一点的连线是圆锥的母线长；③圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的.其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
21、已知函数的定义域为
，则函数
的定义域是________
22、椭圆
的一个焦点是
，那么实数
的值为
23、由6个实数组成的一组数据的方差为
，将其中一个数5改为2，另一个数4改为7，其余的数不变，得到新的一组数据的方差为
，则
________．
24、已知
是等差数列
的前
项和，若
，设
，则数列
的前项和
取最大值时的值为______________
25、使不等式
成立的
的取值范围是______.
26、曲线
在
处的切线方程是___________.
27、已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为36，求球O的体积.
28、已知向量
，其中
(1)若
，求k的值；
(2)若
，求向量
在向量
上的投影向量的坐标．
29、函数
的定义域为
（
为实数）.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
30、已知椭圆
的一个焦点是直线
所过的定点，且短轴长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求直线
与椭圆的相交弦长．
31、为了解数学课外兴趣小组的学习情况,从某次测试的成绩中随机抽取
名学生的成绩进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数;
（2）从成绩不低于
分的两组学生中任选
人,求选出的两人来自同一组的概率.
32、在
中，角
，
，的对边分别为，
，
，
，
， 且
的面积为
.
(1)求；
(2)求的周长 .
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