1、根据下面给出的2004年至2013年某国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( )
A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B.2007年该国治理二氧化碳排放显现成效
C.2006年以来该国二氧化碳年排放量呈减少趋势
D.2006年以来该国二氧化碳年排放量与年份正相关
2、已知函数是函数
的导函数,
,对任意实数都有
,设
则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
3、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、对于全集的子集
,
,若
是
的真子集,则下列集合中必为空集的是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知命题p:,
,则
是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
6、设定义域为的函数
,若关于
的方程
有5个不同的实数解,则m=( )
A.2
B.4
C.6
D.2或6
7、给定映射,其中
则
时不同的映射
的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8、已知抛物线的焦点为
为坐标原点,
为抛物线上两点,
且
,则直线
的斜率不可能为( )
A.
B.
C.
D.
9、设,则
的最大值为( )
A.3
B.
C.
D.-1
10、在平行四边形中,点
在线段
上,且
,
与
的交点为
,则向量
等于( )
A.
B.
C.
D.
11、执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A. B.
C.
D.
12、若,则
( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
13、平面内有定点及动点
,则“
为定值”是“
点的轨迹为椭圆”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
14、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、在中,
,
,在边
上随机取一点
,则事件“
”发生的概率为( )
A. B.
C.
D.
16、函数的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知椭圆C: 的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
A. B.
C.
D.
18、4位男同学和5位女同学排成一排拍照,则这4位男同学排在一起的排法数为( )
A.
B.
C.
D.
19、在数列中,
,
,如果
是1与
的等比中项,那么
的值是( )
A. B.
C.
D.
20、若集合,
,则
的元素个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
21、已知、
、
、
是空间四个点,且直线
与
是两条异面直线,则直线
与
的位置关系是__________(填“平行”或“异面”).
22、过点P(4,2)并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________
23、函数f(x)=若a,b,c,d是互不相等的实数,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),则a+b+c+d的取值范围为________.
24、设复数满足
,其中
为虚数单位,则
的虚部为 .
25、下列命题正确的是______.(写出所有正确命题的序号)
①已知,“
且
”是“
”的充分条件;
②已知平面向量,
,“
且
”是“
”的必要不充分条件;
③已知,“
”是“
”的充分不必要条件;
④命题:“
,使
且
”的否定为
“
,都有
且
”.
26、已知函数.若关于
的方程
在
上有解,则实数
的取值范围是________.
27、已知的展开式的二项式系数和比
的展开式的二项式系数和大992,求
的展开式中.
(1)二项式系数最大的项,
(2)系数的绝对值最大的项.
28、设抛物线的焦点为F,点M在C上,
,若以MF为直径的圆过点
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过曲线上一点P引抛物线的两条切线,切点分别为A,B,求
的面积的取值范围(O为坐标原点).
29、如图,某菜农有一块等腰三角形菜地,其中,
米.现将该三角形菜地分成三块,其中
.
(1)若,求
的长;
(2)求面积的最小值.
30、已知(
且
),求
,
的值.
31、在某单位的食堂中,食堂每天以元/斤的价格购进米粉,然后以4.4元/碗的价格出售,每碗内含米粉0.2斤,如果当天卖不完,剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料,得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示,若食堂某天购进了80斤米粉,以
(单位:斤)(其中
)表示米粉的需求量,
(单位:元)表示利润.
(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数,并直接写出需求量的众数和中位数;
(Ⅱ) 将表示为
的函数;
(Ⅲ)根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.
32、已知,其中
.
(1)若,求
在
处的切线方程;
(2)若是函数
的极小值点,求函数
在区间
上的最值.