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广东省汕头市2026年小升初(1)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、根据下面给出的2004年至2013年某国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( )

    A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著

    B.2007年该国治理二氧化碳排放显现成效

    C.2006年以来该国二氧化碳年排放量呈减少趋势

    D.2006年以来该国二氧化碳年排放量与年份正相关

  • 2、已知函数是函数的导函数, ,对任意实数都有,设则不等式的解集为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、对于全集的子集,若的真子集,则下列集合中必为空集的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知命题p,则是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、设定义域为的函数,若关于的方程有5个不同的实数解,则m=( )

    A.2

    B.4

    C.6

    D.2或6

  • 7、给定映射,其中时不同的映射的个数是(  

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 8、已知抛物线的焦点为为坐标原点,为抛物线上两点,,则直线的斜率不可能为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、,则的最大值为( )

    A.3

    B.

    C.

    D.-1

  • 10、在平行四边形中,点在线段上,且的交点为,则向量等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、执行如图所示的程序框图,输出的值为

    A B   C   D

     

  • 12、,则       

    A.1

    B.2

    C.-1

    D.-2

  • 13、平面内有定点及动点,则为定值点的轨迹为椭圆的(  

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 14、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、中,,在边上随机取一点,则事件“”发生的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 16、函数的最小值是(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知椭圆C的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 18、4位男同学和5位女同学排成一排拍照,则这4位男同学排在一起的排法数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、在数列中, ,如果是1与的等比中项,那么的值是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 20、若集合,则的元素个数为( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知是空间四个点,且直线是两条异面直线,则直线的位置关系是__________(填“平行”或“异面”).

  • 22、过点P(42)并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________

  • 23、函数f(x)abcd是互不相等的实数f(a)f(b)f(c)f(d)abcd的取值范围为________

  • 24、设复数满足,其中为虚数单位,则的虚部为   .

     

  • 25、下列命题正确的是______.(写出所有正确命题的序号)

    已知,“”是“”的充分条件;

    已知平面向量,“”是“”的必要不充分条件;

    已知,“”是“”的充分不必要条件;

    命题:“,使”的否定为,都有”.

  • 26、已知函数.若关于的方程上有解,则实数的取值范围是________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大992,求的展开式中.

    1)二项式系数最大的项,

    2)系数的绝对值最大的项.

  • 28、设抛物线的焦点为F,点MC上,,若以MF为直径的圆过点

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)过曲线上一点P引抛物线的两条切线,切点分别为AB,求的面积的取值范围(O为坐标原点).

  • 29、如图,某菜农有一块等腰三角形菜地,其中米.现将该三角形菜地分成三块,其中

    (1)若,求的长;

    (2)求面积的最小值.

  • 30、已知),求,的值.

  • 31、在某单位的食堂中,食堂每天以元/斤的价格购进米粉,然后以4.4元/碗的价格出售,每碗内含米粉0.2斤,如果当天卖不完,剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料,得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示,若食堂某天购进了80斤米粉,以(单位:斤)(其中)表示米粉的需求量, (单位:元)表示利润.

    (Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数,并直接写出需求量的众数和中位数;

    (Ⅱ) 将表示为的函数;

    (Ⅲ)根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.

  • 32、已知,其中.

    (1)若,求处的切线方程;

    (2)若是函数的极小值点,求函数在区间上的最值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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