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随时随地学习
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1、如图，设
，
，
，若
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，内角
， 
， 
的对边分别为
， 
， 
，且满足
， ， ， 成等差数列，若
，则的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、如图，在平行四边形ABCD中，
，垂足为P，且
，则
（ ）
A．
B．18
C．16
D．
4、函数
的零点是（ ）
A．－2
B．－1
C．1
D．2
5、为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A，B，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（ ）
A．54种
B．240种
C．150种
D．60种
6、在
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中
的系数为（ ）
A．56
B．448
C．408
D．1792
7、若等比数列
的前项之和为
，则
等于
A．3
B．1
C．0
D．
8、函数
的定义域为（ ）
A．
B．（-∞，-1]∪[6，+∞）
C．
D．（-∞，2]∪（3，+∞）
9、已知圆
：
，圆
：
，若圆与圆内切，则实数a的值是（ ）
A．
B．2
C．或2
D．1或
10、我国古代用诗歌的形式提出一个数列问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共有三百八十一，试问塔顶几盏灯？”，请问塔顶一共（ ）盏灯.
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
，记集合
，集合
，若
，且都不是空集，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
为数列
的前
项和，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知数列
的前
项和为
，
，当
时，
，
，成等比数列，若
，则
的最大值为（ ）
A.9 B.11 C.19 D.21
15、已知二次函数
，且
是偶函数，若满足
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．由
的范围决定
D．由，
的范围共同决定
16、设等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
A．28
B．148
C．168
D．248
17、若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
18、要得到
的图象，可以将
的图象经过这样的变换（ ）
A. 向左平移
个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移
个单位长度 D. 向右平移个单位长度
19、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、集合
的真子集个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
21、函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围为______.
22、一家商场在举办抽奖活动，在抽奖箱中，一共有10张奖券，其中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回地抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，则在甲中奖的条件下，乙没有中奖的概率为_______.
23、若直线l与平面
所成角为
，直线a在平面上，且与直线l异面，则直线l与直线a所成角的取值范围是___________.
24、在
中，满足条件
的的个数是________.
25、远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是___________．
26、在球面上有
，
，
，
四个点，如果
，
，
两两垂直，且
，则这个球的体积为_______________.
27、在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左顶点为
．右焦点为
；点
在双曲线
上，直线
与双曲线交于
两点．且当直线
的斜率为1时，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若
，求
到直线的距离．
28、已知函数
，其中a＞0且a≠1．
（1）若0＜a＜1，解不等式f(
)＞f(x)，
（2）若a＞1，关于x的方程
在[
，+∞)有解，求实数m的取值范围．
29、已知平面向量
，
，
，且
，
(1)若
，且
，求向量的坐标；
(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
30、在
中，三个内角分别为
，已知
，
．
⑴求
的值；
⑵若
，
为
的中点，求
的长．
31、已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其离心率为
.椭圆
的左、右顶点分别为，
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于，
（不与顶点重合），过右顶点分别作直线
，
与直线
相交于
，
两点，以
为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
32、（1）求右焦点坐标是
，且经过点
的椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的方程是
.设斜率为
的直线，交椭圆于
两点，
的中点为.证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；
（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.
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