广西壮族自治区贺州市2026年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、抛物线的焦点为，，是抛物线上两动点，若，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、在中，，是边上一点，，，，则的长为（   ）

A. B.5 C. D.

3、等比数列满足，且（），设，的前n项和为.若对任意的正整数n，当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）.

A．7

B．6

C．5

D．4

5、下列说法正确的是（       ）

A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形

C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

6、从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率是（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.6

7、现有7名同学去听同时进行的4个科普知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同的选法的种数是（       ）

A．11

B．

C．28

D．

8、已知，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

10、若程序框图如图示，则该程序运行后输出的值是（ ）

A、 B、   C、 D、

11、设是两个非零向量，则“”是“夹角为钝角”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、函数的定义域为R，，对任意，都有成立，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等差数列满足，则（       ）

A．6

B．

C．7

D．10

14、已知正实数，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

16、下列给出的赋值语句中正确的是：

A．3=A

B．M= —M

C．B=A=2

D．x+y=0

17、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、等腰三角形的底与腰之比是黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形.如图五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，其中一个黄中，.由上面可得sin126°=（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若方程表示圆，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

21、若等差数列的前5项和为25，则________

22、数列满足，则=  ．

23、若函数在上单调递增，则的最大值为___________.

24、历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线.如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为30°，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1，对于所得截口曲线给出如下命题：①曲线形状为椭圆；②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；③该曲线上任意两点间的最长距离为，最短距离为.其中正确命题的序号为_________.

25、如果复数为纯虚数,则实数的值____.

26、如图边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，现在沿AE，AF以及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则四面体P﹣AEF的高为_____．

27、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下表：

（1）绘制两人得分的茎叶图；

（2）分析并比较甲、乙两人七场比赛的平均得分及得分的稳定程度.

28、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若为的极小值点，求的取值范围.

29、如图，半径的球中有一内接圆柱，设圆柱的高为，底面半径为.

(1)当时，求圆柱的体积与球的表面积；

(2)当圆柱的轴截面的面积最大时，求与的值.

30、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：函数的图象在轴上方.

31、已知椭圆过点，过右焦点且垂直于轴的直线截椭圆所得弦长是1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左，右顶点，过点的直线与椭圆交于两点（与不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值．

32、已知等差数列的前项和为.

（1）求的值；

（2）若的等差中项为14，且满足，求数列的前项和.