广西壮族自治区贺州市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、若函数在点处的切线方程为，则函数的增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（       ）

A． i

B．－i

C．1

D．－1

3、科赫曲线因形似雪花，又被称为雪花曲线.其构成方式如下：如图1将线段等分为，，，如图2以为底向外作等边三角形，并去掉线段.在图2的各条线段上重复上述操作，当进行三次操作后形成图3的曲线.设线段的长度为1，则图3曲线的长度为（   ）

A.2 B. C. D.3

4、已知时，不等式恒成立，则的取值范围为

A．(-∞，2)∪(3，+∞)

B．(-∞，1)∪(2，+∞)

C．(-∞，1)∪(3，+∞)

D．(1，3)

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．或

C．

D．

6、设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

8、函数的部分图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是偶函数，且，则

A．2

B．3

C．4

D．5

10、为等差数列的前项和， ， ，则 (   )

A. 5   B. 3   C. 1   D.

11、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在抽样调查中，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性,给出下列三个抽样问题：

①高三（1）班想从8个班委中抽出2人参加会议；

②教育部门想了解某地区中小学学生近视情况，将在该地区全体学生中抽取2%的学生进行调查；

③工厂要检验某种产品合格情况，从一批产品中抽取1%进行检验.

则这三个问题对应的抽样方法较为恰当的一组是（   ）

A.①简单随机抽样   ②系统抽样   ③分层抽样

B.①简单随机抽样   ②分层抽样   ③系统抽样

C.①系统抽样   ②简单随机抽样   ③分层抽样

D.①系统抽样   ②分层抽样   ③简单随机抽样

14、已知正数x，y满足＋＝1，则x＋2y的最小值为（       ）

A．8

B．4

C．2

D．0

15、若命题：是第一象限角；命题：是锐角，则是的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为(   )

A.84 B.56 C.35 D.28

18、已知，有以下命题：①为的一个周期：②的图象关于直线对称；③在上单调；则正确命题的个数是（   ）

A.3 B.2

C.1 D.0

19、已知函数在点处的切线为，若与二次函数的图象也相切，则实数的取值为（   ）

A. 12   B. 8   C. 0   D. 4

20、已知函数，的定义域均为，为偶函数且，，则 （       ）

A．21

B．22

C．

D．

21、=___.

22、设点在直线上，与轴相切，且经过点，则的半径为 _____．

23、已知复数满足（为虚数单位），则___________.

24、在数列中，，则______．

25、的展开式中含的项的系数是______．

26、设，且，则___________.

27、习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元．

（1）每台充电桩第几年开始获利？（）

（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．

28、在甲､乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，3，…，6），以X表示排在甲､乙两单位演出之间的其他演出单位个数，以Y表示甲，乙都演出结束时，其他已演出单位的个数.

(1)求；

(2)求随机变量Y的分布列和数学期望.

29、数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足，其前项和为，证明：.

30、如图，一个质量为20kg的物体用两根绳子悬挂起来，两根绳子与铅垂线的夹角分别为30°和45°.求这两根绳子所承受的力和的大小（精确到0.1N）.（重力加速度）

31、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样变化得到.

32、已知，求中最大的角.