广西壮族自治区贺州市2026年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数是R上的增函数，则有（   ）

A. B. C. D.

3、直线的倾斜角为 （ ）

A.   B.   C.   D.

4、某次大学生知识大赛，某校代表队3人参赛，答4道题，每人至少答1道题，每题仅1人作答，则不同的题目分配方案种数为（       ）

A．24

B．30

C．36

D．42

5、已知集合，.则（   ）．

A. B. C. D.

6、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线l、m，平面、，且，，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足(为虚数单位)，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为(  )

A. B. C.20π D.

11、偶函数为的导函数，的图象如图所示，则函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若实数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

13、关于平面向量，，，下列结论正确的是（       ）

A．，则

B．，则与中至少有一个为

C．

D．，则

14、若指数函数y=在（-∞，+∞）上是减函数，那么（   ）

A. 0<a<1   B. -1<a<0   C. a=-1   D. a<-1

15、已知函数 的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）

A. 关于点对称   B. 关于直线对称

C. 关于点对称   D. 关于直线对称

16、执行如图所示的程序框图，输出的

A. 4   B.   C.   D.

17、已知过抛物线的焦点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，，则p的值为　　

A.2 B.4 C. D.8

18、已知α，β是相异两个平面，m，n是相异两直线，则下列命题中正确的是（ ）

A．若m∥n，m⊂α，则n∥α

B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若α∩β=m，n∥m，则n∥β

19、已知复数，则（   ）.

A.的实部为1 B.的虚部为

C.的虚部为-1 D.的共轭复数为

20、在直角梯形中，已知，，，，，点和点分别在线段和上，且，，则的值为

A．

B．

C．

D．1

21、命题“”的否定是________．

22、已知，若，则______.

23、在平行四边形中，对角线与相交于点O，若向量，对应的复数分别是，，则向量对应的复数是______________.

24、若不等式恒成立，则a的取值范围是___________.

25、已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是______.

26、已知，且，函数，若，则______.

27、陕西省的一次公务员面试中一共设置了5道题目，其中2道是论述题，3道是简答题，要求每人不放回地抽取两道题，问：

（1）第一次抽到简答题的概率；

（2）第一次和第二次都抽到简答题的概率；

（3）在第一次抽到简答题的条件下，第二次抽到简答题的概率.

28、在中，角，，的对边分别为，，，且，．

(1)求大小；

(2)若边上的中线长为，求的面积．

29、设，，，不全为，给定函数，.若，满足①有零点；②的零点均为的零点；③的零点为的零点，则称，为一对“函数”.

（1）当，时，验证，是否为一对“函数”，并说明理由；

（2）若，为任意一对“函数”，求的值；

（3）若，且，为一对“函数”，求的取值范围.

30、如图，在三棱柱中，为正三角形，为的中点，，，．

（1）证明：平；

（2）证明：平面平面．

31、某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表：

（1）根据上表数据可知，与之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程；

（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄近似服从正态分布，其中年龄的有人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？

参考公式：线性回归方程，，.

参考数据：，

32、已知函数.

（1）若函数存在单调增区间，求实数的取值范围；

（2）若，证明：，总有.