广西壮族自治区北海市2026年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在中，分别是的中点，是线段上两个动点，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，是以为底边的等腰三角形，若，则该椭圆的离心率的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、不等式的解集是（）
A．或
B．或
C．
D．
4、已知在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且在上是增函数，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
8、设全集，或，，则集合是（）
A．
B．
C．
D．
9、数列满足则（）
A. 31 B. 32 C. 33 D. 34
10、已知两个等差数列2，6，10，…及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则数列的各项之和为（）
A．1666
B．1654
C．1472
D．1460
11、用数学归纳法证明时，由“”等式两边需同乘一个代数式，它是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列满足对、，都有成立，，函数，记，则数列的前项和为（）
A．
B．
C．
D．
13、若同一平面内向量两两所成的角相等，且，则等于( )
A．2
B．5
C．2或5
D．或
14、在正项等比数列中，和为方程的两根，则等于（）
A．8
B．10
C．16
D．32
15、已知函数的图象过点，且在上仅有1个极值点，若在区间上恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
16、将名男生名女生共名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加社会实践，每个社区至少一名同学，则恰好一名女生和一名男生分到甲社区的概率是（）
A．
B．
C．
D．
17、在中，分别是内角所对的边，则下列等式中正确的是（）
A. B.
C. D.
18、已知直线，若，则α的值为（）
A．8
B．2
C．
D．-2
19、已知函数，，对于任意的，存在，使，则实数a的取值范围为（）．
A．
B．
C．
D．
20、已知函数，且有，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.则第______种购物方式比较经济.
22、在极坐标系中，曲线和相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是______.
23、复数,则复数的模为__.
24、已知向量，，若，则实数_________.
25、双曲线的焦距是___________.
26、如图：正四棱锥中，若高为，底面边长为，为的中点，并建立如图所示的空间直角坐标系，若点到直线的距离等于到直线的距离，则点的轨迹方程是______．