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1、正
边形
内接于单位圆
，任取其两个不同顶点
、
，则
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在相距4千米的
、
两点处测量目标
， 若
，
，则、两点之间的距离是( )
A.4千米 B.
千米 C.
千米 D.2千米
4、已知
，则
的最小值为（）
A.4 B.6 C.
D.
5、甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数
的期望
为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知平面四边形
满足
，则四边形为（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
7、已知函数
，若对
，
，使
成立，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、设集合
，则下列正确的是
A．
B．
C．
D．
9、已知
的展开式中，含
的项的系数为5，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若复数
满足
，则的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．4
11、在某次测量中得到的样本数据如下:
.若样本数据恰好是样本数据每个都加
后所得数据，则
两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差
12、某校高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班，且每班安排2名，不同的安排方案种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设全集
，
，
，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，
用反证法证明“
与
不可能同时成立”的假设为（ ）
A．假设
与
不可能同时成立
B．假设与同时成立
C．假设
与
不可能同时成立
D．假设与同时成立
16、函数
的最大值是（ ）
A．
B．0
C．2
D．3
17、已知命题
，命题
，则命题
是
的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
18、点P在椭圆
上运动，Q、R分别在两圆
和
上运动，则
的最大值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
19、已知实数
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、圆
的圆心到直线
的距离是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
21、设
是虚数单位，复数
的模长为__________.
22、若实数
满足
，则
的最大值是____________.
23、已知
，且
，则
________；
________.
24、定义：如果函数
在定义域内给定区间
上存在
，满足
，则称函数是上的“平均值函数”，
是它的一个均值点.例如
是
上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数
是
上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 .
25、设直线
与抛物线
相交于A、B两点,与圆
相切于点M,且M为线段AB的中点,若这样的直线恰有2条,则
的取值范围是_________.
26、点S、A、B、C在半径为
的同一球面上，点S到平面ABC的距离为
，
，则点S与
中心的距离为________．
27、求方程
在
上的近似解，精度为0.01画出框图写出程序.
28、已知各项均为正数的无穷数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)证明数列是等差数列，并求出的通项公式；
(2)若数列
满足
，
.设数列
满足
，证明：
.
29、一个平面能把空间分成几个部分？两个平面呢？3个平面呢？分别画出示意图.
30、已知
的顶点
，边BC上的中线所在直线
的方程为
所在直线方程为
.求
(1)点A的坐标；
(2)若A，B两点关于直线m对称，求直线m的方程.
31、某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和实用的强大功能深得用户喜爱.为回馈市场并扩大用户量，该APP在2022年以竞价形式做出优惠活动，活动规则如下：①每月1到15日，大家可通过官网提交自己的报价（报价低于原价），但在报价时间截止之前无法得知其他人的报价和当月参与活动的总人数；②当月竞价时间截止后的第二天，系统将根据当期优惠名额，按出价从高到低的顺序给相应人员分配优惠名额，获得优惠名额的人的最低出价即为该APP在当月的下载优惠价，出价不低于优惠价的人将获得数额为原价减去优惠价的优惠券，并可在当月下载该APP时使用.小明拟参加2022年7月份的优惠活动，为了预测最低成交价，他根据网站的公告统计了今年2到6月参与活动的人数，如下表所示：
时间t（月） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
参与活动的人数y（万人） | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(1)若可用线性回归模型拟合参与活动的人数y（单位：万人）与时间t（单位：月）之间的关系，请用最小二乘法求y关于t的回归方程
，并预测今年7月参与活动的人数；
(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：
报价X（单位：元） |
|
|
|
|
|
|
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
①求这200人的报价X（单位：元）的平均值
和方差
（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；
②假设所有参与活动的人的报价X（单位：元）可视为服从正态分布
，且
与
可分别由①中所求的样本平均数及估计，若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173，请你合理预测该APP在当月的下载优惠价，并说明理由.
参考公式及数据：①回归方程，
，
；②
，
，
；③若随机变量X服从正态分布，则
，
，
.
32、某服装制造商现有300m2的棉布料，900m2的羊毛料，和600 m2的丝绸料。做一条大衣需要1m2的棉布料，5m2的羊毛料，1m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料。
（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。
（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？
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