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1、已知数列
满足
，则
（ ）
A.－2 B.3 C.
D.
2、已知
，则
（ ）
A．6
B．2
C．7
D．9
3、已知
,若
在
上恒成立，
则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的导函数的图象如右下图所示，则的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列说法中正确的是（ ）
A．已知随机变量
服从二项分布
，则
B．“
与
是互斥事件”是“与互为对立事件”的充分不必要条件
C．已知随机变量的方差为
，则
D．已知随机变量的分布列为
，
，则
＝
6、一个半径为
的扇形，它的周长是
，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设
是虚数单位，复数
，复数
，则
在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点（皮球不变形），则皮球的半径为（ ）
A．
cm
B．10 cm
C．
cm
D．30 cm
9、设函数在
上有定义，对于任一给定的正数
，定义函数
则称函数
为
的“界函数”.若给定函数
，则下列结论不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、已知从点
射出的光线经直线
上的点
反射后经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知盒中装有形状完全相同的4个黑球与2个白球，现从中有放回的摸取4次，每次都是从盒子中随机摸出1个球，设摸得白球个数为X，则
为（ ）
A．
B．
C．2
D．
13、汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关，其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设d表示停车距离，
表示反应距离，
表示制动距离，则
，如图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图.
由图中数据得到如表的表格，根据表格中的数据，建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型①：
模型②：
，模型③：
，模型④：
（其中v为汽车速度，a，b为待定系数）进行拟合，如果根据序号3和序号7两组数据分别求出四个函数模型的解析式，并通过计算
时的停车距离和实验数据比较，则拟合效果最好的函数模型是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在平面直角坐标系
中，角
的顶点为坐标原点，始边为
轴的非负半轴，终边与单位圆
交于点
，将角的终边绕原点按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、从编号为1，2，3，…，100（编号为连续整数）的100个个体中随机抽取得到编号为10，30，50，70，90的样本，得到这个样本的抽样方法最有可能是（ ）
A．系统抽样
B．分层抽样
C．简单随机抽样
D．先分层再简单随机抽样
16、已知是定义域为
的函数，
为奇函数，
为偶函数，则有①为奇函数，②关于
对称，③关于点
对称，④
，则上述推断正确的是（ ）
A．②③
B．①④
C．②③④
D．①②④
17、若函数
存在增区间，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
18、如果直线
的斜率为2，
，则直线
的斜率为（ ）
A．
B．2
C．
D．-2
19、在
中，
，
，且
，设
为平面
上的一点，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．-7
D．
20、“碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（ ）
A．90
B．150
C．180
D．300
21、设命题
：不等式
的解集为
，命题
：不等式
的解集为
，若是的充分而非必要条件，则实数
的取值范围是__________．
22、已知函数
，且
在上恒成立，则a的取值范围是______．
23、函数
的最小正周期是________________．
24、某个微信群在某次进行的抢红包活动中，若某人所发红包的总金额为15元，被随机分配为3.50元，4.75元，5.37元，1.38元共4份，甲､乙､丙､丁4人参与抢红包，每人只能抢一次，则甲､乙二人抢到的金额之和不低于8元的概率为___________.
25、已知椭圆
的两个焦点为
、
，若点P是椭圆上的点，且
，则
______．
26、已知实数
，函数
在闭区间
上最大值为
，在闭区间
上的最大值为
，若
，则
的值为________.
27、已知事件A与B互斥，判断
与B的关系，以及A与
的关系.
28、已知函数
（
）在
处取得极值.
（1）求、
满足的关系式；
（2）解关于
的不等式
.
29、已知函数
（a∈R，e为自然对数的底数），
，其中
在x=0处的切线方程为y=bx.
（1）求a，b的值；
（2）求证：
；
（3）求证：有且仅有两个零点.
30、有一道题“若函数
在区间
内恰有一个零点，求实数a的取值范围"，某同学给出了如下解答：由
，解得
.所以，实数a的取值范围是
.上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答.
31、在
中,
分别是角
所对的边,已知
, 
,且
.
（1）求角的大小；
（2）若
,且的面积为
,求
的值.
32、选修4—5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.
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