广西壮族自治区百色市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知=2x+3，则f（6）的值为（ ）

A．15

B．7

C．31

D．17

2、已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列条件可以推出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、若表示两条直线，表示平面，下列命题中的真命题为（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，侧棱，，两两垂直，且，若以为球心且1为半径的球与三棱锥公共部分的体积为，球的体积为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、在等比数列中，“”是“”的（   ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知关于的不等式在恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、求（ ）

A． B． C． D．

8、在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜.已知克糖水中含有克糖()，再添加克糖()(假设全部溶解)，可将糖水变甜这一事实表示为下列哪一个不等式

A．

B．

C．

D．

9、设，，则可以实现，的值互换的语句是（   ）．

A．     

B．     

C．       

D．         

10、在四面体中，是棱的三等分点（靠近点），是棱的三等分点（靠近点），是棱的三等分点（靠近点），是上的动点，是等边三角形，．若恒成立，则二面角的正切值为（   ）

A. B. C. D.

11、（   ）

A. B. C. D.

12、下列函数是奇函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数.若没有零点，则实数的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

14、某大学的“书法”“篮球”“轮滑”三个社团考核挑选新社员，已知大一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“书法”“篮球”“轮滑”三个社团考核的概率依次为，且他是否通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都能通过的概率为，至少通过一个社团考核的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、不等式的解集为（   ）

A.{x|-2<x<3} B.{x|x<-3} C.{x|-3<x<2} D.{x|x>2}

16、某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量（吨）与生产能耗（吨）的下列对应数据：

根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程.那么，据此回归模型，可预测当产量为5吨时生产能耗为（   ）

A. 4.625吨   B. 4.9375吨   C. 5吨   D. 5.25吨

17、设．若，则（       ）

A．4

B．6

C．14

D．16

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

20、已知集合，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知为的内心，，且满足，则的最大值为______．

22、如图，点A（1，0），C（2，4），，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为___________.

23、在复平面内，复数对应的点的坐标是，则复数_____．

24、若二项式的展开式中第5项与第6项的系数相同，则______.

25、化简：______．

26、直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是__________．

27、设是非空实数集，且.若对于任意的，都有，则称集合具有性质；若对于任意的，都有，则称集合具有性质.

(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合；

(2)若非空实数集具有性质，求证：集合具有性质；

(3)设全集，是否存在具有性质的非空实数集，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合；若不存在，说明理由.

28、设，，，求，.

29、已知常数，数列满足，.

(1)若，，求的值；

(2)在(1)的条件下，求数列的前项和；

(3)若数列中存在三项，，(且)依次成等差数列,求的取值范围.

30、如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.

（1）求的长；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值；

（3）求直线与平面所成的角的正弦值.

31、已知函数.

(1)请研究函数在上的零点个数并证明；

(2)当时，证明：.

32、在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为.

(1)求对角线所在直线的一般方程；

(2)求所在直线的一般方程.