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随时随地学习
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1、小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“4个人去的景点不完全相同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知点P为双曲线
右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左右焦点，点I是△PF1F2的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
A.（1，
） B.（1，2）
C.（1，2] D.（1，]
3、下列函数有零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
，
是两条直线，
，
是两个平面，则“
”的一个充分条件是（ ）
A.
，
，
B.，
，
C.
，， D.，，
5、已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为4，若点
在
上，则点到点距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
是定义在
上的增函数，实数
使得
对于任意
都成立，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知随机变量
，下列表达式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，三棱锥
中，
平面
，
，
为
中点，下列说法中
（1）
；
（2）记二面角
的平面角分别为
;
（3）记
的面积分别为
;
（4）
,
正确说法的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9、已知函数：①
，②
，③
，则其中最小正周期为
的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
10、正方体
中，与对角线
成异面直线的棱有（ ）
A．3条
B．4条
C．6条
D．8条
11、设复数
(i是虚数单位)，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、过原点的动直线
与圆
交于不同的两点
.记线段
的中点为
，则当直线绕原点转动时，动点的轨迹长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、甲、乙、丙三人相约晚上在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达，则甲第一个到、丙第三个到的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、如图所示，在矩形
内，线段
与圆弧
相切于D，已知矩形的长和宽分别为
和1，现在向矩形内随机投一质点，则该质点落在图中阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、亳州市某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三
人中，抽取72人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为24，那么
（ ）
A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1400
17、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某班有学生56人，现将所有学生按1，2，3，…，56随机编号，采用系统抽样（等距抽样）的方法抽取一个容量为8的样本，若抽得的最小编号为5，则样本中编号落在
内的个体数目是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、已知
是第二象限角，
为其终边上一点且
，则
的值（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知奇函数定义域为R的可导函数，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
______________________．
22、如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到_________米．
23、已知
为虚数单位，计算
= ．
24、已知函数
（
，且
）在上是减函数，则实数a的取值范围是________．
25、直线
和抛物线
的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到此直线的距离等于________．
26、已知函数
与直线
的交点中，距离最近的两点间距离为
，那么此函数的周期是___________.
27、已知
．求
(1)
的值；
(2)
的值．
28、已知函数
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.
29、选修4-5：不等式选讲
设
．
（1）若
的解集为
，求实数
的值．
（2）当
时，若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
30、某地方政府要将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场.已知AD//BC, 
百米， 
百米，广场入口P在AB上，且
，根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PN（小路的宽度不计），点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），
区域拟建为跳舞健身广场， 
区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设
.
（1）求绿化草坪面积的最大值；
（2）现拟将两条小路PNM,PN进行不同风格的美化，PM小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化总费用最低，并求出最小费用.
31、在①
；②
；③
．
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：
在
中，内角
，
，
的对边分别为，
，
，且满足条件______（填写所选条件的序号）．
（1）求角；
（2）若的面积为
，
为的中点，求
的最小值．
32、已知命题p：若ac≥0，则一元二次方程
没有实根．
(1)写出命题p的否命题；
(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论．
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