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1、已知等差数列
满足
，
，则数列的前7项和为（ ）
A．6
B．9
C．12
D．14
2、设
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、在所有的两位数(10~99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是．
A．5/6
B．4/5
C．2/3
D．1/2
4、椭圆方程为
，则它的左焦点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
、
分别为
与
上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知点
在第一象限，则在
内的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设全集为
，集合
，
，则
A.
B.
C.
D.
9、设
是两个不共线的向量，若向量
与向量
共线，则（ ）
A．k=0
B．k=1
C．k=2
D．
10、不等式组
解集为
，则实数a的取值范围是（ ）
A．－1＜a＜3
B．a≤－1或a≥3
C．－3＜a＜1
D．a＜－1或a＞3
11、圆
的圆心和半径分别是（ ）
A.
，2 B.
，2 C.，4. D.，4
12、经过点
且在两轴上截距相等的直线是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 或
13、执行如图所示的程序框图，若输出的
的值是8，则实数
的最大值为（ ）
A. 39 B. 40 C. 41 D. 121
14、
（ ）
A．2
B．－2
C．1
D．－1
15、将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象.若函数在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知圆
与圆
相交于A､B两点，则圆
上的动点P到直线AB距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某班一次数学考试（满分150分）的成绩
服从正态分布
，若
，则估计该班这次数学考试的平均分为（ ）
A．85
B．90
C．95
D．105
18、Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：
，其中K为最大确诊病例数．当I(
)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3）
A．60
B．63
C．66
D．69
19、设直线过点
，其斜率为
，且与圆
相切，则
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，是椭圆上一点，
，
，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，点P在椭圆C上，且
，则
的面积是________.
22、函数
的部分图像如图所示，则
=______．
23、满足约束条件
的目标函数
的最大值为________
24、
（
为虚数单位），则
________
25、方程
的根是___________.
26、若
是定义域为
的幂函数，则
_________.
27、已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|＞2.
28、
在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
是
边的中点.
(1)求证:
；
(2)
，
，从以下两个条件中任选一个，求直线
与平面
所成角的余弦值.①平面
与平面
所成二面角为
；②三棱锥的体积为
.
29、选修4-5：不等式选讲
（1）已知函数
.若
时， 
，求实数的取值范围；
（2）已知
，且
，求证： 
.
30、已知函数
，
.
（1）求证：
；
（2）若
对恒成立，求
的最大值与
的最小值.
31、意大利数学家斐波那契，在1202年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所剩小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．
32、材料1：三棱锥有4个顶点，6条棱，4个面；正方体有8个顶点，12条棱，6个面；三棱柱有个6顶点，9条棱，5个面；...，通过观察发现：这些几何体的顶点数､棱数及面数都满足简单的规律：
；在此基础上瑞士数学家欧拉证明了对于任意简单多面体，其顶点数､棱数及面数都满足多面体欧拉公式.所谓简单多面体指的是同胚于球面的多面体（同胚可以简单理解为如果在一个多面体内部吹气，它能膨胀变为一个球，那么可以认为它与球同胚）.正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角（多面角是指有公共端点且两两不共线的
条射线，以及相邻两条射线间的平面部分所组成的图形，例如日常生活中我们看到的墙角就是一个特殊的三面角）都是全等的多面角.例如，正四面体的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有四个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的.正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体分别如图所示.我们可以看到，正多面体每个顶点处有相同数量的棱相交，每一条棱处有两个面相交.
材料2：1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家，C60是由60个C原子构成的分子，它是形如足球的多面体，这个多面体有60个顶点，以每一个顶点为端点都有三条棱，面的形状只有五边形和六边形；
(1)阅读上述材料，请用数学符号表示简单多面体的顶点数､棱数及面数，并用相应的数学符号写出多面体欧拉公式（不需要证明）；
(2)请结合上述材料，在下面两个问题中选择一个回答，并写出解答过程.）问题1：请问C60的分子结构模型中，有几个五边形？问题2：简单多面体中是否存在正十六面体？如果存在请作出它的大致图形并指出面的形状；如果不存在，请说明理由.
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