河南省焦作市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知为虚数单位，复数的共轭复数为，且满足，则 ( )
A. B. C. D.
2、下列函数中,是偶函数且在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
3、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（）
A. B.
C. D.
4、袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到黄球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
5、等差数列的前n项和记为，且，，则=（）
A．70
B．90
C．100
D．120
6、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
7、设是两个不同的平面，m是直线，且，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、设集合，则（）
A. B. C. D.
9、，一元二次不等式恒成立，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、若不等式的解集是或，则，，的值可能为( )
A.，， B.，， C.，， D.，，
11、已知复数满足，则等于
A．
B．
C．
D．
12、等腰三角形ABC中，若底边的两个顶点的坐标分别为，则第三个顶点C的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
13、基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至年月底，地区已经累计开通基站个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进网络建设．已知年月该地区计划新建个基站，以后每个月比上一个月多建个，则地区到年月底累计开通基站的个数为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知等差数列的前项和为，若，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合M=则等于（）
A． B． C． D．
16、若将函数的图像向右平移个单位长度，则平移后新函数图象的对称中心为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知直线l经过点，且与直线垂直，则直线l在y轴上的截距为（）
A. B. C.2 D.4
18、已知数列的首项为10，且满足，其前项和为，则满足不等式的的最小正整数值为（）
A．9
B．10
C．11
D．12
19、已知函数，，若对，恒成立，则整数的最小值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
20、设集合，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、为了践行绿色发展理念，近年来我国一直在大力推广使用清洁能源．2020年9月我国提出了“努力争取2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和”的新目标．下图是2016至2020年我国清洁能源消费占能源消费总量的比重y的数据统计图，由图中数据可以得到y关于年份序号x的回归直线方程：，根据回归方程可预测2022年我国的清洁能源消费占能源消费总量的比重约为______%．
22、如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是 .
23、直线过定点______．
24、设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=___________．
25、设实数满足，则代数式的最小值为__________.
26、平面直角坐标系xoy中，抛物线的焦点为F，设M是抛物线上的动点，则的最大值是

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在五面体中，底面为矩形，，，过的平面交棱于，交棱于．
（1）证明：平面；
（2）若，求五面体的体积．
28、用数学归纳法证明：．
29、函数．
(1)求函数在上的极值；
(2)证明：有两个零点．
30、已知函数.
(1)若当时，函数有意义，求实数的取值范围.
(2)是否存在实数，使得函数在上为增函数，并且在此区间的最小值为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
31、已知函数.
（1）当时，若恒成立，求的最大值；
（2），求实数的取值范围.
32、已知三个实数a、b、c成等差数列且它们的和为12，又a＋2、b＋2、c＋5成等比数列，求出这三个实数a、b、c.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题