河南省驻马店市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、命题“如果，那么”的逆否命题是
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
2、点所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、方程的解所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
4、直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知命题若是实数，则是的充分不必要条件；命题 “” 的否定是“”，则下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.
6、如图，网格之上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为（）

A．72 B．78 C．66 D．62
7、已知，且，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、已知直线与圆没有公共点，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
9、某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜色的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜色的花，则共有（）种不同的种花方法．
A．24
B．36
C．48
D．72
10、函数，则的值为（）
A. B. C. D.
11、假定男女出生率相等，某个家庭有两个小孩，已知该家庭至少有一个女孩，则两个小孩都是女孩的概率是（）
A. B. C. D.
12、求函数的定义域为（）
A. B. C. D.
13、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为1，，，则其外接球的表面积是（）
A．
B．
C．
D．
14、给出下列命题：①，②，③，其中真命题为（）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
15、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知两不重合直线和的方向向量分别为，，则与的位置关系是（）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．不确定
17、已知对任意的恒成立，则的取值范围（）
A. B. C. D.
18、从1,2,3,4这4个数中,不放回的任意取两个数,两个数都是偶数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
19、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？
A. B. C. D.
20、已知函数，下列函数图象正确的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数（），则函数的值域为_______
22、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为_______．
23、如图，直三棱柱的各条棱长均为2，为棱上任意一点，则三棱锥的体积是___．
24、曲线在点处切线的方程为______________．
25、设为定义在上的奇函数，当时，，则______.
26、如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设a∈R，关于x的一元二次方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，求a的取值范围．
28、求值：
(1)，
(2).

29、下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．

国家	平均寿命	国家	平均寿命	国家	平均寿命
阿曼		阿富汗	59	巴基斯坦
巴林		阿联酋		马来西亚
朝鲜		东帝汶		孟加拉国
韩国		柬埔寨		塞浦路斯
老挝		卡塔尔		沙特阿拉伯
蒙古		科威特		哈萨克斯坦
缅甸		菲律宾		印度尼西亚
日本		黎巴嫩		土库曼斯坦	65
泰国		尼泊尔	68	吉尔吉斯斯坦
约旦		土耳其		乌兹别克斯坦
越南	75	伊拉克		也门
中国		以色列		文莱
伊朗	74	新加坡		叙利亚
印度

根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a，b；

请根据统计思想，利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数．

30、某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得240元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券？
31、已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若，是的两个零点，求证：．
32、已知函数的最小正周期为，最大值为1
（1）求，的值，并求的单调递增区间；
（2）将图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将得到的图象上所有点向右平移个单位，得到的图象．若，求满足的的取值范围．

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题