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1、有数学归纳法证明：
从k到
时，等式右边增加的代数式（ ）
A.
B.
C.
D.
2、干支是天干(甲､乙､…､癸)和地支(子､丑､…､亥)的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法.如图是查找公历某年所对应干支的程序框图.例如公元1988年，即输入
，执行该程序框图，运行相应的程序，输出
，从干支表中查出对应的干支为戊辰.我国古代杰出数学家祖冲之出生于公元
年，则该年所对应的干支为（ ）
A.己巳 B.庚午 C.壬戌 D.癸亥
3、“
”是“方程
为椭圆”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、某工厂生产
，
，
，3种不同型号的产品，产量之比依次为
，现用分层抽样的方法抽取1个容量为
的样本，若样本中种型号的产品有
件，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若复数
为纯虚数，则
（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
6、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在直线CC1上，直线OP与B1D1所成的角为
，则
为（ ）
A.1 B.
C.
D.变化的值
7、已知角
的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有
A．450种
B．460种
C．480种
D．500种
9、已知条件 
的解集， 条件
：函数
的定义域， 则
是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、函数
的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，则f(x)的最大值为（ ）．
A．
B．
C．1
D．2
12、已知函数
，若过点
且与曲线
相切的切线方程为
，则实数
的值是（ ）
A．6
B．9
C．﹣6
D．﹣9
13、已知
的三个内角
所对的边分别为
.若
，则该三角形的形状是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．直角三角形
14、已知函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列四组函数中，导数相等的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
16、某学校有2200名学生,现采用系统抽样方法抽取44人,将2200人按1,2,…,2200随机编号,则抽取的44人中,编号落在[101,500]的人数为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
17、已知函数
，若关于
的方程
恰好有两个不同实根，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
或
D．
18、下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数
与当天气温（单位：
）的对比表，已知表中数据计算得到关于的线性回归方程为
，则据此模型预计
时卖出奶茶的杯数为（ ）
气温 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
杯数 | 26 | 20 | 16 | 14 | 14 |
A．4
B．5
C．6
D．7
19、已知向量
，且
，则
（ ）
A．9
B．3
C．
D．
20、如图所示，一个三棱锥的主视图和左视图均为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则该棱锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若
，则满足条件的所有x组成的集合是___________.
22、已知函数
，
，若方程
有
个不等实根，则实数
的取值范围是______.
23、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为 ．
24、已知
，
，
，则
的最小值为__________.
25、若不等式
对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围是______．
26、若二项式
展开式中各项系数之和为
，则
___________.（用数字作答）
27、随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降价飞入寻常百姓家．某科技公司为了打开市场，计划先在公司进行“抽奖免费送5G手机”优惠活动方案的内部测试，测试成功后将在全市进行推广．
（1）公司内部测试的活动方案设置了第
次抽奖中奖的名额为
，抽中的用户退出活动，同时补充新的用户，补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少2个．若某次抽奖，剩余全部用户均中奖，则活动结束．参加本次内部测试第一次抽奖的有15人，甲、乙均在其中．
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
（2）由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利，现将在全市进行推广．报名参加第一次抽奖活动的有20万用户，该公司设置了第次抽奖中奖的概率为
，每次中奖的用户退出活动，同时补充相同人数的新用户，抽奖活动共进行
次．已知用户丙参加了第一次抽奖，并在这
次抽奖活动中中奖了，在此条件下，求证：用户丙参加抽奖活动次数的均值小于
．
28、在数列{an}中a1＝1，an＝3an﹣1+3n+4（
，n≥2）.
（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.
29、已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）当
时，求函数的最大值及相应的
值.
30、解下列不等式
（1）
，
（2）
．
31、如图，已知
，直线
，
是平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M；
①已知
，求
的值；
②求
的最小值．
32、在中，内角的对边分别为，且
，
.
(1)求
的大小；
(2)若
，求的面积；
(3)求
的最大值.
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